河北省正定县第三中学2018_2019学年高二数学3月月考试题文

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1、河北省正定县第三中学2018-2019学年高二数学3月月考试题文一、选择题：（每题5分）1.计算（）A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i2.复数（i是虚数单位）的虚部是（）A.B.C.D.3.在回归分析中，解释变量、随机误差和预报变量之间的关系是（）A.随机误差由解释变量和预报变量共同确定B.预报变量只有解释变量确定C.预报变量由解释变量和随机误差共同确定D.随机误差只有预报变量确定4.下列说法正确的是（）A．合情推理就是归纳推理B.合情推理的结论不一定正确，有待证明C.演绎推理是由一般到一般的推理D.

2、类比是由特殊到一般的推理5.给出演绎推理的三段论：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线b//平面α，直线a平面α；则直线b//直线a”，你认为这个推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的6.用反证法证明命题：“已知a,b,如果ab是偶数，那么a,b中至少有一个是偶数”时，第一步应假设为（）A.假设a,b都是偶数B.假设a,b都不是偶数C.假设a,b至多有一个是偶数D.假设a,b至多有一个不是偶数7．已知a是实数，i是虚数单位，是纯虚数，则a的值为（）A．1B．﹣1C．D

3、．﹣8．已知复数z满足(1－i)z=i，则复数在复平面内的对应点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.已知点P的极坐标为，则点P的直角坐标为()A.（1，1）B.（1，-1）C.（-1，1）D.（-1，-1）甲乙丙丁r0.820.780.690.8510．甲，乙，丙，丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r如表：则这四位同学的试验结果能体现出A，B两变量有更强的线性相关性的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁11.设复数，在复平面中，点Ａ、Ｂ、Ｃ分别对应于

4、复数Ｚ，和－ｚ，则三角形ＡＢＣ的面积是（　　　　）Ａ．　　　Ｂ．１　　　Ｃ．　　Ｄ．　12.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A．①B．①②C．①②③D．③二、填空题：（每题5分）13.在同一平面的直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是14．已知具有线性相关关系的变量和，测

5、得一组数据如下表所示．245681020403050若15.设曲线C的参数方程为（是参数，），直线l的极坐标方程为，若曲线C与直线l只有一个公共点，则实数a的值是__________．16.观察下列等式：，，……，根据上述规律，第n个等式为______________________________．三、解答题17.（10分）是否存在非零复数z满足若存在，求出Z，如不存在，说明理由18.（10分）在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：对变量t与y进行相关性检验，得

6、知t与y之间具有线性相关关系．（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）预测该地区2016年的居民人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：19.(10分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（Ⅱ）试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”？参考公式：；n=a+b+c+dP（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0

7、050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为：(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直角坐标系下曲线与曲线的方程；(2)设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最大值，并求此时点的坐标.高二文科数学答案一、选择题1.B2.B3.C4.B5.A6.B7.A8.C9.C10.D11.C12.C二、13、14、-2.515、716、三、17、18、19、

8、k=9.6,有把握20、(1)即曲线在直角坐标系下的方程为.即曲线在直角坐标系下的方程为.(2)的最大值为.此时点的坐标为.