3不等式的解法

《3不等式的解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、不等式的解法一、知识梳理1、一元一次不等式的解法一元一次不等式的解集情况是：（1）当时，解集是（2）当时，解集是（3）当时，若，解集是；若，解集是关于x的不等式ax>b的解集是R，则实数a、b满足的条件是　　　　　　.2．一元二次不等式的解集（a>0）判别式函数的图象一元二次方程的根一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集3．分式不等式的解法(1)如能判断分母的符号，可直接去分母，转化为整式不等式；(2)_________________；_________________________________；________________4.含绝对值不等式(1)最基本绝

2、对值不等式，的解法：不等式，的解集是不等式的解集是(2)，型不等式的解法型不等式的解法：先化为，利用不等式的性质解此不等式，得出解集为型不等式的解法：先化为或，利用不等式的性质解此不等式，得出解集为(3)含有两个或两个以上绝对值符号的不等式可按“零点”（使每个绝对值为0的x值）将区间分段，再分段讨论去掉绝对值符号。二、填空题：1、（*）已知全集U={1,2,3,4,5}，集合则集合等于________2、（*）函数y＝的定义域是______________3、（*）已知集合，则___________4、（*）已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为_______

3、____5、（**）已知若，则实数a的取值范围是__________6、（**）关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是__________7、（**）若不等式对一切成立，则的取值范围是____________．8、（**）已知关于的不等式的解集为非空集合，则实数的取值范围是9、（***）若关于x的不等式成立时，不等式成立，则a的取值范围是10、（***）若不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是方法提炼：三、解答题11.（*）解不等式方法提炼：12.（*）若不等式的解集为，求的解集.方法提炼：13.（**）方法提炼：14．（**）解关于x的不等式：

4、．方法提炼：15.（***）已知二次函数的图象过点(-1,0)，问是否存在常数a,b,c，使不等式对一切都成立？方法提炼：答案：1、{1,5}2、3、4、6、7.8.m>19.10.11.解：当，则x>5当，则当，则综上所述：不等式的解集为：12.解：∵不等式的解集为∴a<0,且方程的解为2，6∴则可化为，∵a<0可得：不等式的解集为：13.解：，原不等式解集为：原不等式解集为：原不等式解集为14.解：原不等式等价于①即.由于，所以，所以，上述不等式等价于②（1）当时，不等式组②等价于∵，∴．则：．（2）当时，不等式组②等价于所以．（3）当时，不等式组②等价于此时，∵，

5、∴．综上可知：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．15.解：假设存在常数a,b,c满足题意，∵的图象过点(-1,0)，∴①又∵不等式对一切都成立，∴当时，，即，∴②由①②可得：，∴，由不等式对一切都成立得：恒成立，∴的解集为R，∴且，即且，∴，∴存在常数，使不等式对一切都成立，