函数单调性检测题A

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1、函数单调性检测题A浙江省诸暨市学勉中学311811郭天平一、选择题（每小题5分，共40分）1、若函数在区间上是增函数，那么该函数在区间上是（）A.减函数B.增函数C.部分递增部分递减D.不存在单调性2、函数在区间上是（）A.增函数．B．既不是增函数又不是减函数C．减函数D．既是增函数又是减函数3、若函数在上是减函数，则（）A．B．C．D．4、下列函数中，在内是减函数的是（）A．B．C．D．5、函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则m的值为（）A．8B．C．D．166、考察函数：①②③④在上为增函数的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．④和①7、函数对任意均有，那

2、么的大小关系是()A.B.C.D.8、已知在区间上单调且，则方程在区间内（）A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根一、填空题（每小题5分，共20分）9、函数为减函数的区间是__________.10、已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是________.11、若，在上都是减函数，则在上是___________函数.12、函数的图象关于轴对称，且在上递减，，下列命题中：①；②；③；④方程在上恰有两个不同实根，其中一定正确的命题序号是__________________.三、解答题（每题10分，共40分）13．函数在上是否具有单调性？如果具

3、有单调性，它在上是增函数还是减函数？试证明你的结论．14．试讨论函数f(x)=在区间［－1，1］上的单调性．15．已知是定义在(－2，2)上的减函数，并且，求实数m的取值范围．16．函数对有意义，且满足为增函数.（1）求证：；（2）求；（3）如果，求的范围.函数单调性检测题B一、选择题（每小题5分，共40分）1．函数（）A．在内单调递增B．在内单调递减C．在内单调递增D．在内单调递减2．函数是单调函数的充分条件是（）Ａ.　　　　　　B.　　　　　　C.　　　D.3.函数的递增区间依次是（）A．B．C．　D．4．已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么不等式的解集的补

4、集是（）A．(－1，2)B．(1，4)C．D．5．函数=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．(0，)B．(，＋∞)　C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)6．已知在区间内是减函数，又，则有（）A．B．C．D．７．函数为减函数的区间是（）A．B．C．D．８．若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（）A．　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．一、填空题（每小题5分，共20分）9．是定义在上的递减函数，且，则的取值范围是_______.10．函数在区间上是增函数，则的递增区间是_______________11．函数的单调区间是______________

5、_.12．给出下列命题：①为非零常数)在上是增函数；②在非零实数集上是递减函数；③定义在上的函数，若存在且有，那么在上是增函数；④若函数在内是增函数，那么在内一定也是增函数，其中正确的是____________.三、解答题（每题10分，共40分）13．设函数是定义在是增函数，如果不等式对于任意都成立，求实数的取值范围14．已知，如果，确定的单调区间及单调性.15．讨论函数的单调性16．设函数，试确定：当取什么值时，函数在上为单调函数．函数单调性A答案一、选择题1、解：答案为A.因的图象关于轴对称，在对称区间上的增减性相反，故在区间上是减函数。2、解：答案为B。函数在区间

6、上是增函数，在区间上是减函数。3、解：答案为D。由题意得，4、解：答案为B。函数在内是减函数，所以在内是减函数。5、解：答案为D。由题意得函数对称轴，得6、解：答案为C。③当时，可化为，即在上为增函数；④当时，可化为，即在上为增函数7、解：答案为D。由得函数的对称轴方程为，因在上为减函数，所以8、解：答案为D。二、填空题9、解：答案为。由可得。10、解：答案为。对称轴得，11、解：答案为是减函数。由题意得，则的对称轴方程为，画图得在上是减函数.12、解：答案为②④因的图象关于轴对称，得，所以，又因在上递减，得，及图象在区间和上有两个交点，即方程在上恰有两个不同实根，而的

7、正负不能确定。故只有②④正确。三、解答题13．解：函数在上是单调递减。证：设，则，，即，由单调函数的定义得，函数在上是单调递减。14．解法一：令则，1）当时，为增函数，为增函数，故原函数在区间上是增函数；2）当时，为减函数，为增函数，故原函数在区间上是减函数；解法二：设x1、x2∈－1，1］且x1＜x2，即－1≤x1＜x2≤1．f(x1)－f(x2)=－==∵x2－x1＞0，＞0，∴当x1＞0，x2＞0时，x1＋x2＞0，那么f(x1)＞f(x2)．当x1＜0，x2＜0时，x1＋x2＜0，那么f(x1)＜f(x2)．故f(x)=在区间［－