2013届高三第一轮复习等比数列（公开课）

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1、2013届高三第一轮复习——等比数列及其前n项和一.教学基本要求：①理解等比数列的概念；②掌握等比数列的通项公式与前n项和公式及应用③掌握等比数列的判定、证明方法。发展要求：①掌握等比数列的典型性质及应用。②能用类比观点推导等比数列的性质二．教学过程（1）、知识回顾——等比数列的概念、有关公式和性质(学生可以根据左边等差数列的性质运用类比思想然后分组讨论得出右边等比数列的性质){}为等差数列{}为等比数列定义（判定、证明AP）通项公式=+（n-1）d=pn+q(n的一次函数)=+（n-k）d（判定AP）求和公式=(常数项为0的二

2、次函数)（推导方法？）（判定AP）中项公式a,A,b成等差，则A=推广：(判定、证明AP)性质1m+n=p+q则（逆？）也成等差数列。（逆？）也成等差数列。公差？4单调性（求和的最值——代数、几何）（2）例题讲解题型一：基本量的计算例1.（1）等比数列,是方程两根，则为______;变：改为？(2)等比数列的前n项和为，，则=____;变：等比数列的各项均为正数，=80，=6560，且在前n项中最大的一项是54，则n=_______;规律方法:解决此类问题一般有两种方法——_________；________.利用等比数列前n项

3、和公式必须____________.题型二：等比数列的证明例2.数列中，，是其前n项的和，当t>0时，（1）求证：数列为等比数列；（2）设数列的公比是，作数列，使得，求的前n项和.（下节课）题型三：等比数列的综合应用（此类题型综合性较强，常常与等差数列、函数、不等式、方程等结合起来，难度较大，解题时要把各知识点结合起来运使用.）例3.等差数列的首项=1，公差d>0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项。（1）求与的通项公式；（2）设数列对任意自然数n均有成立，求的值。条件给了什么？所求的是什么？条件和

4、所求之间的转换变：若改为求呢？（3）归纳与提升(见幻灯片)（4）作业布置《链接高考一轮复习》——等比数列