2.2圆的对称性（1） (3)

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1、因为有你·幸福一生§2.2圆的对称性(1)班级_______姓名_______日期_______主备人：孙菊琴【学习目标】1.经历探索圆的对称性及有关性质的过程；2.理解圆的对称性及有关性质；3.会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。【先学先知】一、情境创设O(O’)B’A’BA什么是中心对称图形?圆是中心对称图形吗？结论：圆是________________图形，_______是它的对称中心。二、探索活动1．动手操作：①在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O②在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心

2、角∠AOB、∠，连接ＡＢ、.③将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）.④固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合.在操作的过程中，你有什么发现，请与同学交流。结论：在同圆或等圆中，_______________________________________________2.上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与同学交流.小结：在同圆或等圆中，_________________________________________

3、。O’DCOBA3.讨论：在上面的结论中，为什么一定要添加条件“在同圆或等圆中”？4.试一试：如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空：（1）若AB=CD，则，（2）若AB=CD，则，（3）若∠AOB=∠COD，则，.5.在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等九年级数学讲学稿（第4页共4页）因为有你·幸福一生【典型例题】例1、如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC

4、=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？︵︵例2、如图，在⊙O中，AC=BD,∠AOB=50°.求∠COD的度数。︵︵例3、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E。求AD、DE的度数。例4、已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？【课堂检测】1．判断正误：（1）度数相等的角是等角，度数相等的弧是等弧。（）（2）相等的圆心角所对的弦相等。（）（3）在同圆或等圆中

5、，相等的弦所对的弧也相等。（）2．如图，AD、BE、CF是⊙O的直径，且∠AOF=∠BOC=∠DOE。弦AB、CD、EF相等吗？为什么？九年级数学讲学稿（第4页共4页）因为有你·幸福一生【课后练习】〖基础巩固题〗1.如图，在⊙O中，AB=AC，∠A=40°，则∠B=_______。2.如图，点A、B把⊙O分成2∶7两条弧，则∠AOB=_______。3.在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为_______。4.如图，AB、CD是⊙O的直径，AB∥CD，则（）A.AC=AEB.AC＞AEC.

6、AC＜AED.AC与AE的大小无法确定ABCD5.如图，在同圆中，若∠AOB=2∠COD，则与２　　的大小关系是（　　　）ABCDCDCDABABA．　　＞2　　　B．　＜2　　　C．　＝2　　　D．不能确定6.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE的度数为40°。求∠AOC的度数。7.如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=CD.求证：AC=BD。8.如图，OA、OB、OC是⊙O的半径，AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点。CD与CE相等吗？为什么？九年级数学讲学稿（第4页共4页）因为有你·

7、幸福一生〖能力提升题〗9.在同圆中，若AB=2CD，则AB与2CD的大小关系是（　　　）A．AB>2CDB．AB<2CDC．AB=2CDD．不能确定EFCDmA10.如图,一副三角尺ABC和DEF的顶点都在圆上,求与的度数之和.九年级数学讲学稿（第4页共4页）