中考数学总复习（第一轮）

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1、中考数学总复习1—实数一、知识要点：1．实数的组成：强调：（1）分数一定是有理数（2）无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：⑴含π的数：如π＋2，1π；33⑵开不尽的方根：如2,9，sin60°；⑶无限不循环小数如1.212112….2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。3.相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零．a的相反数是-a.从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．a(a0)4.绝对值

2、a

3、0(a0)

4、a(a0)注意：（1）若aa，则a_0，若aa，则a_0。（2）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离（3）绝对值x2的解为x2；而22，不能写成22．15.倒数实数a(a≠0)的倒数是。强调：零没有倒数．an6.科学记数法：a10，其中1≤a＜10，n为整数有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．例如：15876保留两个有效数字是1.6×104，不能写成160007．⑴正数a有______个平方根,它们互为_____

5、___.其中正的平方根a叫__________.没有平方根，0的平方根为______.⑵任何一个实数a都有立方根，记为.(a0)2⑶aa.(a0)（4）无理数的估算：记住常用的21.414，31.732，52.236，103.1620p8．零指数幂和负指数幂：a，其中；a，其中。9．实数大小比较常用方法：利用数轴比较，作差比较，作商比较，倒数法等。210．非负数常见形式：a0，a0，a0非负数性质：（1）非负数有最小值为0（2）几个非负数之和仍是非负数（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都是01二、典例剖析：例1．把下列各数分

6、别填入相应的集合里223－1º－

7、－3

8、，－1.234，－,0，sin60°,－9,－,,8,7820(2－3)，cos45°,1.2121121112．．．．．．无理数集合｛｝负分数集合｛｝整数集合｛｝非负数集合｛｝

9、a+b

10、例2．（1）ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m-3cd值22m+122（ａ－3ｂ）＋｜ａ－4｜（2）已知＝0，求ａ＋ｂ值a+221130例3．计算：32(2)2sin60+()20.12520092三、随堂演练：1.写一个0～1之间的无理数；如果aa，则a010112.-3的相反数是___

11、____,-的绝对值是________，1(3)()=______.223.全世界人民踊跃为四川汶川灾区捐款，总数约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）4．2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日11时B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5时D．汉城时间2008年8月8日19时纽约伦敦巴黎北京汉城输入x50189平方5．根据如图所示的程序计算

12、：否则乘以2若输入x的值为1，则输出y的值为。减去4若结果大于06．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为输出y每千克元．7.近似数2.40万精确到_____位，有效数字有_____个近似数8.8×103精确到_______位，有效数字有_______个.8.下列说法正确的是（）35A．近似数3．9×10精确到十分位B．按科学计数法表示的数8．04×10其原数是804004.C．数50430保留2个有效数字得5．0×10D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．00129.下列给出的一串数：2，5，10

13、，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是．10.如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有_________个．11.一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在()A.4cm~5cm之间B.5cm~6cm之间C.6cm~7cm之间D.7cm~8cm之间112.计算：481227=413．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是042648628422644mA．38B．52C．66D．74·2214.下列各数：,0，9,0.23,cos60°，，1－2中无理数有个2715.图1是由若干个小圆圈堆成

14、的一个形如