2015年10月假期作业

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1、高二文科数学测试题命题人：周昧审题人：程玲1.如果，那么下列不等式中正确的是(D)A.B.C.D.2.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是(　B　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α3.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．，4已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为(　D　)A.B．4πC．2πD.5.根据如图11所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公

2、式是(C)6.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组．下图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(　C　)图11A.6B.8C.12D.187.已知平面区域D由以为顶点的三角形内部以及边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则()A．－2B．－1C．1D

3、．48.过点M(2,1)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于P、Q两点，且

4、MQ

5、=2

6、MP

7、，则直线l的方程为(D)A．x+2y–4=0B．x–2y=0C．x–y–1=0D．x+y–3=09.设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为：m），正视图高度为8m，若该几何体的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于　m2（答案用含有π的式子表示）（C）A．B.C.D.10.若右边的程序框图输出的是，则条件①可为（B）A．？B．？C．？D．？11.已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，在正方体的表面上与点A距离是的点的集合形成一条曲线，这条曲线的长度是

8、（C）A．BC．D．12.函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在上的值域为，那么就称函数y=f（x）为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则的取值范围为（　D　）A．）B．C．D．二.填空题13.O为原点，A(－1，0)，B(0，)，C(3，0)，动点D满足

9、

10、＝1，则

11、＋＋

12、的最大值是__．1＋　______．14.已知函数若有则的取值范围_21_______15.直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则2.16.如图14，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人

13、为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB＝15m，AC＝25m，∠BCM＝30°，则tanθ的最大值是__.______．(仰角θ为直线AP与平面ABC所成角)图1417.　[解析]由勾股定理得BC＝20m．如图，过P点作PD⊥BC于D，连接AD,则由点A观察点P的仰角θ＝∠PAD，tanθ＝.设PD＝x，则DC＝x，BD＝20－x，在Rt△ABD中，AD＝＝，所以tanθ＝＝＝≤，故tanθ的最大值为_.三,解答题17、(本小题满分12分)己知函数在处取最小值．（1）求的值。（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知

14、a=l，b=，，求锐角C．18.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷16】已知△ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为θ.（Ⅰ）求θ的取值范围；（Ⅱ）求函数f(θ)=2sin2的最大值与最小值.19．(本小题满分12分)已知，为等差数列。（1）求的值及的前项和；（2）记，求的前项和20.如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝BC＝2，AD＝CD＝，PA＝，∠ABC＝120°，G为线段PC上的点．(1)证明：BD⊥平面APC；(2)若G为PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值；(3)若G满足PC⊥平面BGD，求的值．

15、21.已知圆的方程为，点是坐标原点.直线与圆交于、两点.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）设是线段上的点，且.请将表示为的函数.22某建筑工地决定建造一批简易房（房型为长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元．房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元．每套房材料费控制在32000元以内．（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，所用材料费为p，试用x，y表示p；（2）简易房面

16、积S的最大值是多少？并求当S最大时，前面墙的长度应设