专题3 函数1-基本概念

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1、13综高一轮复习学案第三章函数第一节函数的基本概念第一课时函数的概念与表示【预习】阅读课本第91页，《相约在高校》第26至29页.【预习目标】回顾函数的概念，三种表示方法及函数值的求法．【导引】1．函数的概念对于非空数集内的一个数按照某个确定的法则，有的数与它对应，那么这种对应关系就称为集合上的函数．2.函数的三要素：3.函数的表示方法有4.的意义：表示当时对应的函数值.5.一一对应函数：如果是的函数，并且对于值域中，在定义域中只存在的，使，则这样的函数叫做一一对应函数.如：一次函数，指数函数等.6.同一函数：相同且相同才称为相同的函数.7.分段函数：若在函数的定义域中，对于自

2、变量的不同取值范围，用含的来表示对应法则，则这种函数叫做分段函数.8.复合函数：如果是的函数，记为，又是的函数，记为，且的值域与的定义域的交集非空，则通过确定了是的函数，这时称为符合函数.9.反函数：（1）一一对应函数才有反函数；（2）函数与反函数的关系：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域；原函数与它的反函数的图象关于直线对称.【试试看】513综高一轮复习学案1．设集合，下列四个图形中能表示集合到集合的函数关系的是（）2.下列表示同一函数的是（）3.已知，则，，4.已知，则，，5.已知，且，则的值是6.函数的反函数是7.已知函数，则8.设函数，函数，求的

3、解析式.【本课目标】1.理解函数的概念.2.理解函数的三种表示方法，重点掌握图像法和解析法.3.熟练掌握函数值的求法.【重点】函数的概念、函数的表示方法、函数值．513综高一轮复习学案【难点】同一函数的理解.【导学】任务1掌握函数的基本概念．【例1】判断下列函数是否为同一函数.（1）；（2）；（3）；（4）.【试金石】下列函数中哪个与函数相同（）　　　　　　　　　　　　　　　　　任务2能够根据所给条件求解析式．【例2】根据下列条件，求的解析式.（1），求.（2）设是一次函数，且，求.（3）已知，求.【试金石】已知，求.513综高一轮复习学案任务3理解分段函数的概念，会求函数的零

4、点.【例3】已知函数（1）把写成分段函数的形式；（2）求当时的函数值；（3）作出函数的图象.【试金石】已知函数.（1）把写成分段函数的形式；（2）求.【检测】设，（1）求；（2）求的值.【导练】一.选择题1.下列各组函数中，表示同一函数的是（）513综高一轮复习学案2.已知函数的定义域是，在同一坐标系下函数的图像与直线的交点个数是（）或二.填空题3．已知，则，.4．若，则．5.若，则．6.函数中，使对应的函数值为零的自变量的值称为函数的零点.函数的零点是.三.解答题7.已知是二次函数，且，求.8.已知，且，求的值.9.已知，求.5