与圆有关的性质

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1、圆心角、弦、弧、圆周角姓名1．在同圆或等圆中两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中有一组量相等，则________．2．下列说法中，正确的是(　　)A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等所对的圆心角相等3．已知，是同圆的两段弧，且＝2，则弦AB与2CD之间的关系　　4．如图AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，∠AOD＝　　　5．如图AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD＝6．如图AB是⊙O的

2、直径，如果∠COA＝∠DOB＝60°，与线段OA相等的线段有____；7．在半径为5cm的⊙O中，60°的圆心角所对的弦长为________cm.8．如图，在⊙O中，＝，∠A＝42°，则∠B＝____．9．如图AB为半圆O的直径，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圆于点D，AD交OC于点E，则∠AEO的度数是____．10．△ABC中∠ACB＝90°∠B＝35°，以C为圆心CA半径的圆交AB于D，弧AD＝　　°11．已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C＝　

3、　　　　12．如图，A，B，C，D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°.则∠D＝______.[来源:Z§xx§k.Com]13．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD＝________．14．一个圆形人工湖如图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB＝45°，则这个人工湖的直径AD为(　　)15．已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．求证：∠AOC=∠DOB．16．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于

4、E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论．17．已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为的中点，若∠BAD=20°，求∠ACO的度数．18．已知：如图，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交AD于F．求证：FE=EH．[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学_科_网Z_X_X_K]19．如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想∠AOD与∠BOC之间的关系，并证明你的猜想．20．如图，已知AB是⊙O

5、的直径，AC是弦，过点O作OD⊥AC于点D，连接BC.(1)求证：OD＝BC；(2)若∠BAC＝40°，求∠AOC的度数．]21．如图24131，AB是⊙O的直径，点C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.(1)求证：CF＝BF；(2)若CD＝6,AC＝8，求⊙O的半径及CE的长．22．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于点M，AD⊥BC于D．求证：∠MAO=∠MAD．23．已知A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最

6、小值为多少？24．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连结AF交⊙O于M．求证：∠AMD=∠FMC．[来源:Z