赵爱香《梯形》教学设计

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计初中数学《梯形》山东省潍坊市滨海开发区滨海一中赵爱香一、教案背景1，面向学生：中学2，学科数学2，课时13，学生课前准备：一、学生收集生活中含有梯形的图片。二、学生结合小学阶段对梯形的认识，通过观察图形的特点，正确归纳出概括出梯形的定义及相关概念。二、教学课题教养方面：1、理解并掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的有关概念；2、探索并了解等腰梯形的性质，并会运用有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。教育方面：学生通过积极参与数学学习活动，从中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；经历与人合作，与人交流，体验数学

2、活动充满探索和创造的过程，敢于发表自己的观点，并学会聆听。发展方面：培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题能力。三、教材分析：本节是义务教育课程标准实验教科书青岛版初中九年级上册第一章第五节的教学内容.是学习了平行四边形和几种特殊的平行四边形之后接触的又一类特殊的四边形，主要内容是梯形的有关概念、等腰梯形的性质及其探索，是平行四边形与三角形知识的整合。由于学生已经掌握了三角形、平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）等有关知识，并且具备初步的观察、操作、论证等探究特殊四边形活动经验的基础。为本节课的学习提供了知识与能力保障。因此，本节课的教学

3、重点是探索等腰梯形的性质并学会正确的应用。因为平时学习中图形之间的转化应用的较少，所以解决梯形问题的基本方法，即通过添加正确的辅助线将梯形转化为平行四边形和三角形的方法是本节课教学难点。教学之前用百度在网上搜索《梯形》的相关图片，供学生观察梯形的特点。并结合本节课教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，利用多媒体展示图片资料，并充分发挥多媒体辅助教学的功能，提高学生学习的积极性，以提高课堂效率。四、教学方法：为了突出教学重点，突破教学难点，在教学中我从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交

4、流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。教师在整个教学过程中穿插媒体课件进行讲解，使学生直观、形象地理解本节课的内容，教学难点迎刃而解，同时帮助学生加深对知识的理解。五、教学教程教学环节教学内容教师活动学生活动教学形式与媒体创设情境，引入新知观察这些图形，都有什么共同的平面图形，它们有什么共同的特征？定义：1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。一些基本概念：底、腰、高。2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。教师用课件展示自己所收集的生活中含有梯形的图片。启发学生寻找图形的特点。并概括出

5、梯形的定义及相关概念。学生通过观察图形的特点，再结合小学阶段对梯形的认识，正确归纳出梯形的相关概念。多媒体展示图片资料，个别学生与教师互动。合作交流，探究新知探究一：（1）等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？（2）根据等腰梯形的对称性，你发现等腰梯形同一底上的两个内角的大小具有怎样的关系？（3）能证明你的结论是真命题吗？友情提示：同学们可以自己画一个等腰梯形，折一折。证明思路：已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD.求证：∠B=∠C，∠A=∠ADC方法一（如图1）：通过添加辅助线，平移一腰，将梯形问题转化为平行四边形和等腰三角形问题来处理。教师用课件展

6、示探究要求.教师在检查学生探究效果的过程中，灵活的根据学生表现强调或引出学生通过折纸直观感受等腰梯形的性质，并在自主探究之后，通过小组合作交流，找出证明“等腰梯形同一方法二（如图2）：从同一底的两腰作另一底的垂线，将梯形问题转化为两个直角三角形与一个矩形。等腰梯形的性质1：（1）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是经过两底中点的直线。（2）等腰梯形同一底上的两个内角相等。探究二：度量等腰梯形ABCD的两条对角线的长,你有什么发现?能证明你得到的结论是真命题吗?证明思路：ABCD图1图2已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD求证:AC=BD方法:根据等腰梯形的性质定理1三

7、角形全等定理SAS,可以证明△ABC≌△BAD,从而得到AC=BD.等腰梯形的性质2：等腰梯形的两条对角线相等.等腰梯形性质证明的两种方法使学生初步感受将梯形转化为三角形和平行四边形的思想。教师在通过课件提出探究要求后,引导学生通过全等证明“等腰梯形的两条对角线相等”这一性质。底上两内角相等”的思路，完成证明。学生通过测量发现对角相等的结论，之后通过独立思考与小组长合作发出证明这一命题的方法。课件展示探究要求与两种证明思路的图形辅助线，组织学生开展小组合作解决问题，教师适当点拨。课件展示探究要求，学生独立思考与小组合作相结合。