梯形的面积教学设计(吴爱玲)

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1、梯形的面积贺兰县第一小学吴爱玲教学内容：人教版小学数学五年级上册第95-96页、练习二十一。教学目标：1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性，能运用梯形面积计算公式，解决相应的实际问题。2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，领悟转化思想，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。3、加强学生动手操作能力和观察能力，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。课前准备：给每个小

2、组准备两个完全一样的梯形、直角梯形、等腰梯形各一对，任意梯形5个，等腰梯形一组。并用信封装好，剪刀一把。教学过程：　　一、创设情境，导入新课（5分钟）　　师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园（师出示一个近似梯形的地），这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？怎样求梯形面积呢？这就是今天我们要研究的内容。你们有信心学好吗？（板书课题）　　设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的

3、。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。　　二、猜测验证，自主探究（20分钟）　　1.公式猜想　　师：同学们，我们已经掌握了哪些图形的面积计算？　　师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？　　学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。　　师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化的思想把未知化为已知）6　　师：这种方法很重要，我们在解

4、决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？　　生猜想：梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？　设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。　　2.探究公式　　师：同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆猜想，但光有猜想是不够的，只有猜想就是幻想，所以我们还要对自己的猜想进行探索，通过事

5、实来说明你的猜想是否合理、正确的。现在同学们以小组为单位对你们的猜想进行探索，这里老师提几个探索要求：　教师出示：探究要求：　（1）把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。　（2）认真观察，发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？　（3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。　　学生进行探究，教师进行随机指导。探究后，学生汇报，教师引导得出如下几种推导思路：（一）拼摆法①两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底=梯形的（上底+下底）平行四边形的高=梯形的（高）梯形的面积=平

6、行四边形面积的（一半）②两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形。长方形的底=梯形的（上底+下底）长方形的高=梯形的（高）梯形的面积=平行四边形面积的（一半）（二）割补法①6从梯形一腰的中点把梯形剪成一个四边形和一个三角形，然后割补成一个大三角形。大三角形的底=梯形的（上底+下底）大三角形的高=梯形的（高）梯形的面积（等于）大三角形的面积②把一个梯形沿两腰中点剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。平行四边形的底=梯形的（上底+下底）平行四边形高=梯形（高的一半）梯形的面积（等于）平行四边形的面积③沿梯形的高把梯形

7、剪成一个三角形和一个直角梯形，然后割补成一个长方形。长方形的长=梯形的（上底+下底）÷2长方形高=梯形（高）梯形的面积（等于）长方形的面积（三）分割法①把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积（等于）一个平行四边形面积与一个三角形面积之和②把一个梯形剪成两个三角形梯形的面积（等于）两个个三角形面积之和。3公式推导（1）推导：师：我们已经把梯形通过拼摆法、割补法、分割法的方法6转化成已学过的图形，下面我们来选择其中的一种来推导公式。两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于___，

8、这个平行四边形的高就等于______，每个梯形的面积就等于拼成的平行四边形的面积的______，梯形的面积=______________。由此得出：梯形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2课件演示变化过程。（2）验证师：我们已经通过两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，推导出梯形的面积公式，是否正确呢？下面我们再选择一种来进行验证：把梯形剪成两个三角形，得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推