2.1一元二次方程一元二次方程 教案2

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1、教学内容2．1一元二次方程课型新授课主备人执教人王军教学目标1.使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式。2.通过探究实际问题来发现新知，培养学生的观察能力和思维能力。通过探索满足方程的解的过程，发展学生估算的意识和能力。3.通过对一元二次方程概念的教学，培养学生严谨的科学态度；让学生体验数学的简洁、对称、和谐等美的特征。重点和难点一元二次方程的概念和一般形式.正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”.教具准备学案．教学过程师生活动一、复习旧知1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的

2、？3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?二、问题情境1、问题(1)小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？2、问题(2)学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。三、学习新知5、一元二次方程的概念:6、一元二次方程必须同时满足的三个条件:(1)(2)(3)7、一元二次方程的

3、一般形式:例1:判断下列方程是否为一元二次方程：例2:一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.(4)(5)8、练习:把下面的方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.9、类比学习：一元二次方程的解(或根).说一说：未知数的值x=-1,x=0,x=2,是不是方程x2-2=x的根.四、经典练习1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）2、用换元法解方程(x2＋x)2＋(x2＋x)＝6时，如果设x2＋x＝y，那么原方程可变形为（）A、y2＋y－6＝0B、y2－y－6＝0C、y2－y＋6＝0D、y2＋y＋6＝03、已知两数的积是12,这两数的平方

4、和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.4、已知关于x的一元二次方程的一个根是2，求k的值．五、课后作业（满分100分）1.将方程化成一元二次方程的一般形式，得；其中二次项系数是；一次项系数是；常数项是.2.方程是一元二次方程，则就满足的条件是.3.已知0和都是某个方程的解，此方程是（）（A）（B）（C）（D）4.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（）（A）（B）（C）（D）4.根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一

5、般形式：(1)两个连续奇数的积等于255，求这两个连续奇数各是多少？(2)一个三角形的一边比这边上的高长2cm，这个三角形的面积是30cm2(3)一个正的两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的积是24，则这个两位数是多少？右图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．教后记板书设计