2.1一元二次方程 (2)

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1、教材新浙教版八下2.1一元二次方程（授课人：魏金芬）学习目标1.理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。2.能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。3.会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化为一般形式。学习重点理解一元二次方程的概念以及它的一般式学习难点一元二次方程的一般式及根的概念的运用。学案设计教案设计学习过程一、类比导入，引出新课1、曾几何时，我们遇见了它：，你还认识它吗？它有什么特征？（设计目的：复习回顾一元一次方程的概念及特征，同时又为一元二次方程的概念的提出创造条件）。2、通过思考回顾，让学生总结出一元一次的

2、特征。顺势提问：谁能快速的告诉我，一元二次方程有哪些特征？（设计意图：学生能通过类比的方式，很快得出一元二次方程的特征）3、谁能举例：我们的新朋友“一元二次方程”长什么模样？（设计意图：通过举例，让学生进一步理解“一元二次方程”的概念。二、巧设问题，学习新知1、一元二次方程及其解的概念练习1：判断下列方程是否为一元二次方程？小结：对于复杂形式的方程，应先化简，再判断。练习2：判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程x2-2=x的根。目的：通过练习2，让学生明确一元二次方程与一元一次方程的区别。2、一元二次方程的一般式通过：判断下面这个方程是关于x的一元二次方

3、程吗？，说说你的想法。（设计意图：通过对这个问题的讨论，让学生自己总结出，这个方程要成为关于x的一元二次方程，必须满足一个条件，即，这样学生更加理解，并且不容易忘记）。接下来，利用多媒体，详细介绍一元二次方程的一般式，并注意书写时，应按未知数指数的降幂顺序排列。3、例题讲解例1：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。（1）9x2=5-4x(2)(2-x)(3x+4)=3练习3：分析与思考：1、要求出这个方程，关键的知道谁的值？2、b和c在这里充当什么角色？3、你想到用什么方法解这个题了吗？三、随堂练习1、在下列方程中，属于一

4、元二次方程的是（）4、关于x的方程(3-m)x2+6=0是一元二次方程的条件是什么？思考：该方程式一元二次方程吗？如果是，把它化为一元二次方程的一般形式？四、小结让学生总结，教师点评。五、布置作业（1）作业本（2）同步练习（分层完成）（3）预习下一课教后反思学生对根的概念的运用还不是太熟练，验根的书写过程不规范。学生对一般式的理解有些不到位。可在课外练习中加强针对性的训练。帮助学生加深印象，增进理解。