图像学形态处理-计算机科学系

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1、第8章形态学图像处理(MorphologicalImageProcessing)计算机科学系2009，5第8章形态学图像处理简介一种新的图像处理与分析方法主要是获取图像中物体拓扑信息。通过物体和结构元素相互作用的某些运算，得到物体更本质的形态以几何学为基础，着重研究图像的几何结构。基本思路是利用结构元素（structuringelement）去探测一个图像，通过移动结构元素考察各部分间的关系，从而了解图像各部分的结构特征图像处理中的应用。利用形态学的基本运算，对图像进行观察和处理，从而达到改善图像质量、提取图像特征等目的

2、2第8章形态学图像处理第8章形态学图像处理8.1基础知识8.2腐蚀和膨胀8.3开操作和闭操作8.4基本的形态学算法8.5MatLab函数3第8章形态学图像处理8.1基础知识集合论中的几个概念集合。用大写字母表示，如A，B。集合中的内容表示为{.}。本课中元素为像素坐标。如：集合C是元素w的集合。而w是通过－1与集合D中的所有元素的两个坐标相乘得到的。元素。用小写字母表示，如a，b。集合和元素的关系：4第8章形态学图像处理8.1基础知识子集：并集：交集：如果，则称互斥的或不相容的补集。A的补集记为差集：记为A－B，定义为：

3、5第8章形态学图像处理8.1基础知识例1:集合的基本运算6第8章形态学图像处理8.1基础知识位移：A用z=(z1，z2)位移，记为(A)z，定义为：映像：A的映像记为，定义为：7第8章形态学图像处理8.1基础知识二值图像的逻辑运算ANDORNOT8第8章形态学图像处理第8章形态学图像处理8.1基础知识8.2腐蚀和膨胀8.3开操作和闭操作8.4基本的形态学算法8.5MatLab函数9第8章形态学图像处理8.2腐蚀和膨胀膨胀（Dilation）A用B来膨胀写作，定义为：过程：先对B做关于原点的映象，再将其映象平移x，结果是平

4、移后与A交集不为空的x集合。理解：用B来膨胀A得到的集合是的位移与A至少有一个非零元素即有相交时B的原点位置的集合BAB称为结构元素10第8章形态学图像处理8.2腐蚀和膨胀例2：带有间断字符的低分辨率示例结构元素11第8章形态学图像处理8.2腐蚀和膨胀腐蚀（erosion）A用B来腐蚀写作，定义为：B移动后完全包含在A中时，B的原点位置的集合作用原点在结构元素（B）中，收缩图像结构元素不包含原点时，可以用作填充内部空洞AB12第8章形态学图像处理8.2腐蚀和膨胀例3:腐蚀图像（a）含长度为1，3，5，7，9，15的正方形

5、（b）结构元素为13×13，对（a）腐蚀的结果（c）结构元素为13×13，对（b）进行膨胀（a）（b）（c）13第8章形态学图像处理练习对下列图像（X是图像，B是结构元素）分别作膨胀和腐蚀处理，请画出处理之后的图像14第8章形态学图像处理第8章形态学图像处理8.1基础知识8.2腐蚀和膨胀8.3开操作和闭操作8.4基本的形态学算法8.5MatLab函数15第8章形态学图像处理8.3开操作和闭操作开操作（opening）定义：B对A进行的开操作就是先用B对A腐蚀，然后用B对结果进行膨胀表示：含义：的边界通过B在A的边界内转动

6、时，B中的点所能达到的A的边界的最远点等价表示：16第8章形态学图像处理8.3开操作和闭操作闭操作（close）定义：B对A进行的闭操作就是先用B对A膨胀，然后用B对结果进行腐蚀表示：含义：的边界通过B在A的边界外转动时，B中的点所能达到的A的边界的最远点等价表示：17第8章形态学图像处理8.3开操作和闭操作例418第8章形态学图像处理8.3开操作和闭操作例5:开操作与闭操作(a)有噪声的图像A(b)结构元素B(c)腐蚀图像(d)A的开操作(e)开操作的膨胀(f)开操作的闭操作19第8章形态学图像处理8.3开操作和闭操作

7、作用图像的轮廓变得光滑开操作断开狭窄的间断和消除细的突出物闭操作消弥狭窄的间断和长细的鸿沟，消除小的孔洞，并填补轮廓线中小的断裂20第8章形态学图像处理第8章形态学图像处理8.1基础知识8.2腐蚀和膨胀8.3开操作和闭操作8.4基本的形态学算法8.5MatLab函数21第8章形态学图像处理8.4基本的形态学算法处理图像的类型：二值图像主要应用提取对于描绘和表达形状有用的图像成分形状：边界、连通分量、凸壳和骨架等主要算法：提取边界、区域填充、细化等说明：二值图像中目标对象中的像素（值为1的像素）用阴影表示，否则显示为白色2

8、2第8章形态学图像处理8.4基本的形态学算法（1）边界提取设集合A的边界表示为β(A)，选取结构元素B，先进行B对A腐蚀，而后用A减去腐蚀的结果。结构元素影响边界图像边界外的像素值为023第8章形态学图像处理8.4基本的形态学算法例7：使用形态学处理提取边界结构元素B边界宽度是单像素24第8章形态学图像处理8.4基本