教学设计王宝

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1、课名《5.1.2垂线》第二课时一、学习目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.二、学习重点、难点1.学习重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.2.学习难点:对点到直线的距离的概念的理解.三、学习导引（一）创设问题落实新知1.创设问题：教师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?学生看图、思考.2.回顾旧知(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?学生

2、说出:两点间线段最短.(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题.问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短?3.感知新知.教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验.4.直观感知结论(1)画出直线L,L外一点P;(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA

3、2、PA3……;(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.5.产生新知教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.关于垂线段教师可让学生思考:(1)垂线段与垂线的区别联系.(2)垂线段与线段的区别与联系.（二）、学习提升，落实新知1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:PO⊥L,∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的.按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直

4、线的距离.在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、PA2……长度都不是点P到L的距离.（三）归纳总结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？（学生回顾）（四）达标练习：课本P6练习四、学生自评：你对自己本课时的学习目标达成的评分为______________。（选项：非常满意、满意、比较满意、不很满意、不满意）