反比例函数（李）

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1、http://www.czsx.com.cn12、反比例函数要点一：反比例函数的图象与性质一、选择题1、（2010·东阳中考）1.某反比例函数的图象经过点(－2,3)，则此函数图象也经过点（）A．(2,－3)B．(－3,－3)C．（2，3）D．（－4，6）【解析】选A。某反比例函数的图象经过点(－2,3)，可设y=,将(－2,3)代入可得，k=－6,在四个选项中乘积为－6的，A符合。2、（2010·兰州中考）已知点，，在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是（）A．B．C．D．【解析】选B.根据题意可知，

2、反比例函数的图像在第二、四象限，其大致图像如图所示，在图像上标出点，，，显然有.－123y1y3y2xy3、(2009·南宁中考)在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A．B．0C．1D．2答案：D－20－http://www.czsx.com.cn4、(2009·河北中考)反比例函数（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）A．增大B．减小C．不变D．先减小后增大答案：B5、(2009·梧州中考)已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A．B．C．

3、D．答案：A6、(2009·大连中考)下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是()A．(5，1)B．(－1，5)C．(，3)D．(－3，)答案：B.7、(2009·宁波中考)反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）A．1B．2C．3D．4【解析】选C.k=xy等于双曲线上一点分别到x轴、y轴所作的垂线与两坐标轴形成的矩形的面积，然后将此面积与图中1×2，2×2的矩形面积作比较得结论.8、(2009·河池中考)如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，

4、BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）－20－http://www.czsx.com.cnA．B．C．D．答案：B.二、填空题9、(2009·益阳中考)如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为.答案：，10、（2010·衢州中考）若点（4，m）在反比例函数(x≠0)的图象上，则m的值是．【解析】将（4，m）代入得，答案：211、（2010·衡阳中考）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则

5、k＝____________．【解析】由点D、C都在双曲线得,由题意易得ΔODE∽ΔOBA,所以解得，而－20－http://www.czsx.com.cn所以【答案】212、（2009·钦州中考）如图是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_______．答案：－213、（2007·兰州中考）老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，随的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函

6、数解析式________________．答案：（注：只要即可）；三、解答题14、（2010·金华中考）（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是yPQMNOx12－1－2－3－3－2－1123(第23题图)（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得k﹦，若点P的坐标为（

7、m，0）时，则b﹦；－20－http://www.czsx.com.cn（3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．【解析】（1）如图；M1的坐标为（－1，2）M1PQMNOy123－1－2－3－3－2－1123Q1N1（2），x（3）由（2）知，直线M1M的解析式为则(，)满足解得，∴，∴M1，M的坐标分别为（，），（，）．15、(2009·长沙中考)反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点．（1）比较与的大小；（2）求的取值范围．【解析】（1）由图知，随增大而减

8、小．又，．（2）由，得．－20－http://www.czsx.com.cn16、(2009·宁夏中考)已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点的坐标．【解析】（1）把点分别代入与得，．正比例函数、反比例函数的表达式为：．（2）由方程组得，．点坐标是．要点二：反比例函数的应用一、选择题1、（2010·眉山中考）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，