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1、反比例函数复习义安二中李国荣义安二中李国荣某厂从2003年起开始投入技术改进资金,经技术改进后其产品的生产成本不断下降,具体数据如下表:年度2006年2007年2008年2009年投入改进资金X万元2.5344.5产品成本Y万元/件7.264.54认真分析表中数据,确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式.问题一.积极回顾展示图表二.交流探讨完善构图2.已知xy+4＝0,y是x的反比例函数吗?1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）C.D.A.B.3.如图,P是反比例函数图象上的一点,由P分别向X轴,Y轴引垂线,阴影部
2、分面积为3,则这个反比例函数的解析式是ACoyxPDCoyxA4.如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则．S1S2B（x＜0）xy3=-FE5.如图，点A、B是双曲线上的点，过A向x轴作垂线段，过B向y轴作垂线段,若S△APE=S1,S△BCE=S2,则()（x＞0）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.S1与S2的大小不确定OyxEBAS1S2PCMN6.如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝．CyxOABPDMNQ7
3、.如图,反比例函数的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点坐标为（-2，1），那么B点的坐标为．xy1ABOl8.如图，直线与双曲线交于A、B两点，过A点作AM⊥X轴，垂足为M，连结BM．若，则K的值是（）A．2B．m-2C．mD．4AMBOxy9.函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为；②当时，；③当时，；④当X逐渐增大时，随着x的增大而增大，随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是．ABCOxy10.如图，直线与反比例函数的图象交于B、C两点，B（2，m)且m＜2,正方形ABCD的顶点A、D在坐标轴上．（1）求的值；（2）直接写出时,
4、X的取值范围；CBOyxADECB(2,m)OyxADF123解:过点B作BE⊥X轴于E,过点C作CF⊥Y轴于F.∵四边形ABCD是正方形∴∠BAD=90°AB=AD∵∠OAE=180°∴∠1+∠2=90°又X轴⊥Y轴∴∠2+∠3=90°∴∠1=∠3∴△DOA≌△AEB同理△DOA≌△CFD∴BE=OA=DF=mAE=OD=CF=2-m∴点C(2-m,2)又点C(2-m,2),B(2,m)在双曲线上∴2(2-m)=2mm=1∴B(2,1)C(1,2)∴K2=2K1=-110.如图，直线与反比例函数的图象交于B、C两点，B（2，m)且m＜2,正方形ABCD的顶点A、D
5、在坐标轴上．（1）求的值；（2）直接写出时,X的取值范围；C(1,2)B(2,1)OyxAD函数名称反比例函数表达式图象形状位置性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.k<0yx0k>0y0x增减性对称性面积不变性长方形面积︳mn︱＝︳K︱P(m,n)oyx反比例函数的图象既是关于原点的中心对称图形又是轴对称图形，它有两条对称轴,分别是：y=x和y=－x,这两条对称轴互相垂直.三.归纳小结全面提高一个核心---数形结合思想三个性质---对称性、面积不变性、增减性三种关联---一次函数、方程与不等式、几何三种表示---解析法
6、、列表法、图象法四.达标测评及时反馈已知反比例函数的图象经过点（m,2)和(-2,3),则m的值为．2.反比例函数在第一象限的图象如图所示，则K的值可能是（）A．1B．2C．3D．41221Oyx3.请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点（3，1）；②当时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．
