八年级(上)期中数学试卷及答案

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1、八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题4分，共32分）1．（4分）下列分式不是最简分式的是（）A．B．C．D．2．（4分）有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a＞0时，

2、a

3、=a；④内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（4分）若分式的值为0，则b的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．24．（4分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x≠0D．x＞15．（4分）化简

4、的结果是（）A．a2﹣b2B．a+bC．a﹣bD．16．（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去7．（4分）如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D=70°，∠CAB=50°，那么∠DAB=．8．（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（

5、）A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）9．（4分）当x=﹣2时，=．10．（4分）填空：（a﹣2）3=．11．（4分）化简：=．12．（4分）计算：+=．13．（4分）如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形对．14．（4分）如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）．15．（4分）等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，则此三角形的周长是．16．（4分）如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=7

6、0°，则∠DEC=．三、解答题（本大题共7小题，共56分）17．（10分）计算：（1）﹣2+（π﹣3.14）0（2）÷．18．（10分）解下列分式方程：（1）=（2）+1=．19．（6分）先化简再求值：．选一个使原代数式有意义的数代入求值．20．（6分）观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．21．（6分）作图题：作线段AB的垂直平分线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）22．（8分）如图，D、E在B

7、C上，且BD=CE，AD=AE，∠ADE=∠AED，求证：AB=AC．23．（10分）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？八年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题4分，共32分）1．（4分）下列分式不是最简分式的是（）A．B．C．D．考点

8、：分式的值．分析：根据分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式，可得答案．解答：解：A、分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式；B、分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式；C、分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式；D、分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式；故选：D．点评：本题考查了最简分式，利用了分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式．2．（4分）有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a＞0时，

9、a

10、=a；④内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（）A．1个B．

11、2个C．3个D．4个考点：命题与定理．分析：根据线段公理对①进行判断；根据对顶角的定义对②进行判断；根据绝对值的意义对③进行判断；根据平行线的判定方法对④进行判断．解答：解：两点之间，线段最短，所以①正确；相等的角不一定是对顶角，所以②错误；当a＞0时，

12、a

13、=a，所以③正确；内错角相等，两直线平行，所以④错误．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些

14、命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．3．（4分）若分式的值为0，则b的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．2考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式的分子为零分母不为零，可得答案．解答：解：分式的值为0，得，解得b=1，b=﹣1（不符合条件，舍去），故选：A．点评：本题考查了分式值为零的条件，分式的分子为零分母不为零是解题关键．4．（4分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x≠0D．x＞1考点：分式有意义的条件．分析：本题主要考查分式有意义