番禺区执信中学八年级(上)期中数学试卷及答案.doc

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1、2011-2012学年广东省广州市番禺区执信中学八年级（上）期中数学试卷　一、选择题：（本大题满分30分，每小题3分）1．（3分）下列语句中，正确的是（　　）　A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数　B．负数没有立方根　C．一个实数的立方根不是正数就是负数　D．立方根是这个数本身的数共有三个　2．（3分）下列图形是轴对称图形的是（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　3．（3分）如图，D、E是△ABC的边AC、BC上的点，△ADB≌△EDB≌△EDC．下列结论：①AD=ED；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正确的有（　　）　A．4

2、个B．3个C．2个D．1个　4．（3分）的平方根是（　　）　A．9B．±9C．±3D．3　5．（3分）下列实数、、1.4142、、1.2020020002…、、中，有理数的个数有（　　）　A．2个B．3个C．4个D．以上都不正确　6．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）　A．50°B．55°C．60°D．65°　7．（3分）（2008•成都）如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（　　）　A．∠B=∠E，BC

3、=EFB．BC=EF，AC=DFC．∠A=∠D，∠B=∠ED．∠A=∠D，BC=EF　8．（3分）如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则AB、CD之间的距离为（　　）　A．2B．4C．6D．8　9．（3分）在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（　　）　A．内心B．重心C．垂心D．外心　10．（3分）（2007•陕西）如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（　

4、　）　A．4B．5C．6D．8　二、填空题：（本大题满分18分，每小题3分）11．（3分）使式子有意义的x的取值范围是　_________　．　12．（3分）已知点A（a，2）和B（﹣3，b），点A和点B关于y轴对称，则a+b=　_________　．　13．（3分）若3x+16的立方根是4，则2x+4的平方根是　_________　．　14．（3分）若a≠0，则=　_________　．　15．（3分）某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=　________

5、_　海里．　16．（3分）如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=　_________　度．　三、解答题（本大题满分72分）17．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．　18．（10分）作图题（1）请在同一个数轴上用尺规作出表示的点M；（2）以为直角边长作等腰直角△ABC，∠C为直角；（3）求作斜边AB的垂直平分线l与∠A的角平分线AM的交点P．　19．（8分）（2001•北京）已知：a、b是实数，且，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．　20．（12分）如图，等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120

6、°，M，N分别是AB，BC边上的中点．（1）用尺规作图的方法，在AC上找一点P，使得MP+NP最短．（不用写作法，保留作图痕迹）（2）若AC边上的高为1，求MP+NP的最短长度．　21．（12分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．（1）求证：AD=AE．（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．　22．（14分）（2011•内江）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段

7、BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．　四、附加题（本题10分）23．（2007•长春）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+b（b＞0）分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S．（1）求点P的坐标．（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式．（3）若在直线y=﹣x+b（b＞0）上存在点Q，使∠OQM等于90°，请直接写出b的取值范围．（4）在b值的变化过程中，若△PCD为等腰三角形，请直接写