必修一第二章函数（2）

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1、必修一第二章函数（2）一、选择题1.下列函数在(0,+∞)上是增函数的是(　　)A.y=3xB.y=−2x+5C.y=−x2+1D.y=3x2.设函数f(x)=(a−1)x+b是R上的减函数，则有(　　)A.a≥1B.a≤1C.a>−1D.a<13.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,1)上为增函数的是(　　)A.y=ln

2、x

3、B.y=x−2C.y=x+sinxD.y=cos(−x)4.函数y=f(x)，x∈[−4,4]的图象如图所示，则函数f(x)的所有单调递减区间为(　　)A.[−4,−2]B.[1,4]C.[−4,−2]和[1,4]D.[−4,−2]∪[1,4]5.偶函数f(x

4、)在区间[−8,−3]上单调递减，则函数f(x)在区间[3,8]上(　　)A.单调递增，且有最小值f(3)B.单调递增，且有最大值f(3)C.单调递减，且有最小值f(8)D.单调递减，且有最大值f(8)6.下列函数f(x)中，满足“任意x1，x2∈(0,+∞)，且x1≠x2，都有(x1−x2)[f(x1)−f(x2)]<0”的是(　　)A.f(x)=1x−xB.f(x)=x3C.f(x)=ln xD.f(x)=2x7.如果函数f(x)=x2+2(a−1)x+2的单调减区间是(−∞,4]，则a=(　　)A.3B.−3C.5D.−58.已知函数f(x)是定义在[1,4]上的减函数，且f(

5、m)>f(4−m)，则实数m的取值范围是(　　)A.[1,2)B.(2,3]C.(−∞,2)D.(2,+∞)二、填空题）9.y=(a−2)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是______．10.若函数f(x)=x2+(a−1)x+a为偶函数，则a=____________．11.若函数f(x)=lgax+11−2x是奇函数，则实数a=______．第3页，共3页1.函数f(x)=(12) (2x2−3x+1)的增区间是______．2.已知函数f(x)=ax,x≥1(3a−1)x+4a,x<1是R上的减函数，那么a的取值范围是______．三、解答题3.已知函数f(x)=x+2x，

6、利用定义证明：(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在[2,+∞)上是增加的．4.已知f(x)为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2−(a+4)x+a(1)求实数a的值；(2)求f(x)的解析式．5.已知定义域为R的函数f(x)=−2x+a2x+1是奇函数．(1)求a的值．(2)判断f(x)的单调性并用定义证明．第3页，共3页1.已知函数f(x)=lg(x+1)−lg(1−x)．(Ⅰ)求函数f(x)的定义域；(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性．第3页，共3页