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时间:2018-09-25
《1.2.5必修一第二章--基本初等函数(ⅰ)小结(2)new》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学学案高一数学组【本测试重点:基本初等函数性质的应用,图象的应用。】一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.设函数f(x)=,已知f(x0)=8,则x0=________.2.已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=________.3.若定义运算a⊙b=,则函数f(x)=x⊙(2-x)的值域为________.4.函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x12、减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f()=f(x);③f(1-x)=1-f(x),则f()+f()=________.5.已知函数f(x)=,则f(2+log23)的值为______.6.函数f(x)=loga(a>0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)的值为________.7.函数y=(x2-3x+2)的单调递增区间为______________.8.设0≤x≤2,则函数y=-3·2x+5的最大值是________,最小值是________.9.函数y=33、x4、-1的5、定义域为[-1,2],则函数的值域为________.10.函数y=2x与y=x2的图象的交点个数为____________.11.已知函数f(x)=,且关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是______________.12.要建造一个长方体形状的仓库,其内部的高为3m,长与宽的和为20m,则仓库容积的最大值为________.13.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围为________.14.若曲线6、y7、=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范8、围是________.二、解答题(本大题共6小题,共74分)15.(14分)讨论函数f(x)=x+(a>0)的单调区间.16.(14分)若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f()=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2.高一数学学案高一数学组17.(14分)已知函数f(x)=2a·4x-2x-1.(1)当a=1时,求函数f(x)在x∈[-3,0]的值域;(2)若关于x的方程f(x)=0有解,求a的取值范围.18.(16分)设函数f(x)=log2(4x)·lo9、g2(2x),≤x≤4,(1)若t=log2x,求t的取值范围;(2)求f(x)的最值,并写出最值时对应的x的值.19.(16分)已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围.高一数学学案高一数学组20.(16分)我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的.某市用水收费标准是:水费=基本费+超额费+定额损耗费,且有如下三条规定:①若每月用水量不超过最低限量m立方米时,只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元;②若每月用水量10、超过m立方米时,除了付基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付n元的超额费;③每户每月的定额损耗费a不超过5元.(1)求每户每月水费y(元)与月用水量x(立方米)的函数关系式;(2)该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:月份用水量(立方米)水费(元)一417二523三2.511试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求m,n,a的值.高一数学学案高一数学组解析 ∵f(x+4)=f(x),∴f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)=-f(1)=-2×12=-2.3.(11、-∞,1]解析 由题意知x⊙(2-x)表示x与2-x两者中的较小者,借助y=x与y=2-x的图象,不难得出,f(x)的值域为(-∞,1].4.解析 由题意得f(1)=1-f(0)=1,f()=f(1)=,f()=1-f(),即f()=,由函数f(x)在[0,1]上为非减函数得,当≤x≤时,f(x)=,则f()=,又f(×)=f()=,即f()=.因此f()+f()=.5.解析 ∵log23∈(1,2),∴3<2+log23<4,则f(2+log23)=f(3+log23)==()3·=×=.6.-3高一数学学案高一数学组解析12、 ∵>0,∴-3
2、减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f()=f(x);③f(1-x)=1-f(x),则f()+f()=________.5.已知函数f(x)=,则f(2+log23)的值为______.6.函数f(x)=loga(a>0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)的值为________.7.函数y=(x2-3x+2)的单调递增区间为______________.8.设0≤x≤2,则函数y=-3·2x+5的最大值是________,最小值是________.9.函数y=3
3、x
4、-1的
5、定义域为[-1,2],则函数的值域为________.10.函数y=2x与y=x2的图象的交点个数为____________.11.已知函数f(x)=,且关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是______________.12.要建造一个长方体形状的仓库,其内部的高为3m,长与宽的和为20m,则仓库容积的最大值为________.13.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围为________.14.若曲线
6、y
7、=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范
8、围是________.二、解答题(本大题共6小题,共74分)15.(14分)讨论函数f(x)=x+(a>0)的单调区间.16.(14分)若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f()=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2.高一数学学案高一数学组17.(14分)已知函数f(x)=2a·4x-2x-1.(1)当a=1时,求函数f(x)在x∈[-3,0]的值域;(2)若关于x的方程f(x)=0有解,求a的取值范围.18.(16分)设函数f(x)=log2(4x)·lo
9、g2(2x),≤x≤4,(1)若t=log2x,求t的取值范围;(2)求f(x)的最值,并写出最值时对应的x的值.19.(16分)已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围.高一数学学案高一数学组20.(16分)我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的.某市用水收费标准是:水费=基本费+超额费+定额损耗费,且有如下三条规定:①若每月用水量不超过最低限量m立方米时,只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元;②若每月用水量
10、超过m立方米时,除了付基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付n元的超额费;③每户每月的定额损耗费a不超过5元.(1)求每户每月水费y(元)与月用水量x(立方米)的函数关系式;(2)该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:月份用水量(立方米)水费(元)一417二523三2.511试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求m,n,a的值.高一数学学案高一数学组解析 ∵f(x+4)=f(x),∴f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)=-f(1)=-2×12=-2.3.(
11、-∞,1]解析 由题意知x⊙(2-x)表示x与2-x两者中的较小者,借助y=x与y=2-x的图象,不难得出,f(x)的值域为(-∞,1].4.解析 由题意得f(1)=1-f(0)=1,f()=f(1)=,f()=1-f(),即f()=,由函数f(x)在[0,1]上为非减函数得,当≤x≤时,f(x)=,则f()=,又f(×)=f()=,即f()=.因此f()+f()=.5.解析 ∵log23∈(1,2),∴3<2+log23<4,则f(2+log23)=f(3+log23)==()3·=×=.6.-3高一数学学案高一数学组解析
12、 ∵>0,∴-3
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