专题5数列4-数列的综合应用

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1、13综高一轮复习学案第五章数列第四节数列的综合应用【预习】阅读课《相约在高校》第83至85页.【预习目标】了解等差、等比数列的综合应用．【导引】特殊数列求和的常用方法：1.公式法：适用于等差数列、等比数列.2.裂项求和法：如果数列的通项公式，其中：①数列是各项均不为0的等差数列；②为常数.3.分组求和法：数列的通项公式，其中：数列为等差数列，数列为等比数列.4.错位相减法：数列的通项公式，其中：数列为等差数列，数列为等比数列.（类似于等比数列前项和公式的推导方法.）5.倒序相加法：（类似于等差数列前项和公式的推导方法.）【试试看】1.数列的前项和，则该数列（）是等比数

2、列是公差为2的等差数列是公差为4的等差数列既非等比数列又非等差数列2.在公差不为0的等差数列中，若为一元二次方程的两个实数根，则数列的通项公式.3.若公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次成等比数列，则此等比数列的公比为.4.已知成等比数列，且成等差数列，则.【本课目标】1.会求某些特殊数列的前项和.2.综合应用等差、等比数列的知识解决问题.613综高一轮复习学案【重点】等差、等比数列的知识.【难点】特殊数列的求和.【导学】【例1】求数列的前项和.【试金石】设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且，求：（1）数列的通项公式；（2）数列的前项和.【例2】在数

3、列中，已知数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）在数列中，已知，试求数列的前项和.613综高一轮复习学案【试金石】已知数列为等差数列，，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.【例3】某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种支出经费12万美元，以后每年增加4万元，每年销售蔬菜收入50万美元.（1）若从投产到第年的纯利润为，写出与之间的函数关系式；（2）从第几年开始盈利？（3）如果若干年后，外商为开发新项目，在纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问共盈利多少？613综高一轮复习学案【试金石】某家庭计划在2013年初购一套50万

4、元的商品房.为此，计划于2008年初开始每年年初存入一笔购房专用款，使其能在2013年初连本带息不少于50万元人民币，如果年初的存款额相同，年利息按的复利计算.求每年至少需存入银行多少万元人民币？（精确到0.01，参考数据）【检测】在等差数列中，已知，数列的前项和.（1）求数列的通项公式和前项和；（2）令，求数列的前项和.【导练】1.已知数列的首项为2，点在函数的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求的值.613综高一轮复习学案2.已知各项均为正数的等差数列的公差为1，且满足成等比数列.（1）求数列的首项；（2）若数列满足，求数列的前10项和为.3

5、.已知函数（为常数）的图象过点.（1）求的解析式；（2）设，证明：数列为等比数列；（3）设，求数列的前项和.4.已知数列满足，求数列的通项公式.613综高一轮复习学案5.已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.6.已知数列是等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.6