2013年高考数学考前提醒

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1、2013年高考数学复习2013年高考数学考前提醒一、知识、方法、技能篇《集合》1．解集合小题时，务必注意代表元素的限制条件。2．在应用条件勿忽略是空集的情况。3．注意利用A∪B＝ABAA∩B＝B等价转化。4.数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决5.集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空真子集有–2个.6．是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.7．元素和集合之间用连接

2、，集合和集合之间用连接。《函数、导数及其应用》8．基本初等函数的图像与性质：㈠.⑴指数函数：；⑵对数函数:；⑶幂函数：（；⑷正弦函数:；⑸余弦函数：；（6）正切函数：；⑺一元二次函数：（a≠0）；⑻其它常用函数：①正比例函数：；②反比例函数：；③函数㈡.⑴．分数指数幂：；（以上，且）.⑵.①；②；③；④.⑶.对数的换底公式:.对数恒等式:.9．你知道函数的单调区间吗？（该函数在和上单调递增；在和上单调递减这可是一个应用广泛的函数！）-10-如皋市第二中学高三数学组2013年高考数学复习10．求解与函数、不等

3、式有关的问题易忽略定义域优先（求值域、单调区间、判断奇偶性、解不等式等等）。11．对于含参数的函数，研究其性质时，一般要对参数进行分类讨论，全面考虑.如对二次项含参数的二次函数问题，应分a＝0和a≠0两种情况讨论，指、对数函数的底数含有字母参数a时，需按a＞1和0＜a＜1分两种情况讨论.12．恒成立问题，求字母的范围，特别注意能否取到端点的值。13．求闭区间上的函数的最值，只需比较端点的函数值和极值点的函数值的大小。14．复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，即。

4、15．用导数研究函数的单调性，不要忘记了函数的定义域。16．求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”，只能用逗号隔开；单调区间不能用集合或不等式表示，必须用区间．17．能推出为增函数，但反之不一定。如函数在上单调递增，但，∴是为增函数的充分不必要条件。《三角函数》18．三角函数定义:角终边上任一点（非原点）P,设则：19.诱导公式记忆规律：“奇变偶不变，符号看象限”20．等式两边约去一个式子时，注意要考查约去的式子是否为零．不等式两边同时乘以、除以一个式子时一定要考察它是大于零，还是小

5、于零，还是等于零。21．三角函数求值，注意“”号的取舍。22．注意答案是还是。（1）对于基本正余弦函数来说，求单调区间时用，求对称轴及对称中心时用；（2）求三角函数的对称轴是解三角方程，求对称中心是解三角方程，求三角函数的单调区间是将看作整体。点评：先用倍角公式化简。对于基本正余弦函数来说，求单调区间时用。23．在三角恒等变形中的三种变换（变角、变名、变式子结构），要特别注意角的各种变换，如，，，，，等。24.在求角的大小时，你还记得要先确定角的范围吗？-10-如皋市第二中学高三数学组2013年高考数学复习

6、25．你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？26．重要公式;;变用：tan±tan=tan(±)(1tantan)sin2α=2sinαcosα..（升幂公式）变用：（降幂公式）.27．欲求三角函数的周期、最值、单调区间等，应注意运用二倍角正（余）弦公式，半角公式降次即：；引入辅助角（特别注意，经常弄错）使用两角和、差的正弦、余弦公式（合二为一），将所给的三角函数式化为的形式.注：合一变形时，不要把中间的“”搞错了，也不要把，弄错了。写单调区间时，注意不要掉了。28．当自变量的取值受范围限制时，求函数

7、的值域，应先确定的取值范围，再利用三角函数的图像或单调性来确定的取值范围，并注意A的正负；千万不能把取值范围的两端点代入表达式求得.29．三角形中边角运算时通常利用正弦定理、余弦定理转化为角（或边）处理.有关的齐次式（等式或不等式），可以直接用正弦定理转化为三角式；当知道△ABC三边平方的和差关系，常联想到余弦定理解题；正弦定理应记为（其中R是△ABC外接圆半径）。30．在△ABC中：；，，，，-10-如皋市第二中学高三数学组2013年高考数学复习等常用的结论须记住;.三角形三内角A、B、C成等差数列，当且

8、仅当.《数列》31．数列是等比数列，其前项的和是关于的分段函数，在求和过程中若公比不是具体数值时，则要进行讨论.32．已知数列的前项和，求数列的通项公式时，要注意分段.当满足时，才能用一个公式表示.（任何数列都有这个关系）33．等比数列中，同号。34．在等差数列中，若，则；在等比数列中，若，则等差（等比）数列中简化运算的技巧多源于这条性质.35．等差数列当首项且公差，前n项和存在最大值.当首项且公差，前n项和存在