2010高考数学考前薄弱点提醒.doc

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1、2010高考数学考前薄弱点提醒【范例1】已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.答案：D【错解分析】此题容易错选为B，错误的原因是没有很好的利用原命题与其否命题的关系。【解题指导】命题是假命题┓是真命题对任意，恒成立.【范例2】若函数在定义域上为奇函数，则（）A．B.C.D.答案：C【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是直接利用了，万万不可。【解题指导】利用定义：，仔细化简到底。注：圆锥曲线名称的来历：用平面截对顶圆锥面，所得的曲线。20．设实数a,b,x,y满足a2+b2=1,x2+y2=3,则ax+by的取值范围为________

2、_______.【范例6】已知∠AOB=lrad，点Al，A2，…在OA上，B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段长均为1个单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l单位／秒，则质点M到达A10点处所需要的时间为()秒。A．62B．63C．65D．66答案：C【错解分析】本题常见错误B、D，这样的错误常常由于是信息图片信息把握力不强。【解题指导】本题综合考察等差数列求和，及扇形的弧长公式。要细读题，理解动点的运动规律。【范例6】从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2006名学生

3、中剔除6名，再从2000名学生中随机抽取50名.则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是（）A．B．C．D．答案：C【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是对抽样的基本原则理解不透。【解题指导】法（一）学生甲被剔除的概率则学生甲不被剔除的概率为,所以甲被选取的概率故选C.法（二）每位同学被抽到，和被剔除的概率是相等的，所以学生甲被剔除的概率甲被选取的概率例2.分析与解：显然，这是解对数不等式，方法是化为同底型对数不等式，需要注意的是勿忘“真数>0”。解题时，建议运用等价转化的格式，以使得解题步骤清晰、明朗、简捷；此外，由于要运用对数函数单调性转化不等式，故还需对底

4、数a分类讨论，但不宜太早地分类。解：注：解不等式需熟练掌握，它是研究其他问题的重要工具，如求函数定义域、值域，求参数的取值范围等等，也是高考的重点考查内容。注：正确确定随机变量的取值和正确计算随机变量取每一个值的概率,确保此题拿满分。例8.数列中，，(为常数，)，且（1）求的值；（2）①证明：；②猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；（3）比较与的大小，并加以证明.【解析】第（1）问由通项公式（揭示无限问题）求出有限项后可得的值；第（2）问通过对有限项的处理证明出结论，从而可猜出的极限；第（3）问对得到的递推关系式进行变形，再用作差法求解，需要用

5、到数学归纳法证得.然后通过前几项（有限项）的比较与第（2）问已证的单调性得到结果.【答案】（Ⅰ）依题意，由，得，解得，或（舍去）.（Ⅱ）①证明：因为，当且仅当时，.因为，所以，即().②数列有极限,且.（Ⅲ）由，可得，从而.因为，所以所以因为，由（Ⅱ）①得().（*）下面用数学归纳法证明：对于任意，有成立.当时，由，显然结论成立.假设结论对时成立，即因为，且函数在时单调递增，所以.即当时，结论也成立.于是，当时，有成立.（**）根据（*）及（**）得.由及，经计算可得所以，当时，；当时，；当时，由，得所以.