二次函数y=ax2+bx+c的图象（1-3）

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象（一）一、教学目的1．使学生会用描点法画出二次函数y=ax2+k型与y=a(x-h)2型的图象。2．使学生了解并会求抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2的对称轴与顶点。二、教学重点、难点重点：1。用描点法画出二次函数y=ax2+k型与y=a(x-h)2型的图象。2．二次函数y=ax2+k，y=a(x-h)2与y=ax2的联系及如何平移。难点：1。二次函数y=ax2+k，y=a(x-h)2与y=ax2的联系及如何平移。3．对于抛物线y=ax2+k，y=a(x-h)2的对称轴方程的理解。三、教学过程复习提问1．用描点法画出

2、函数y=x2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）抛物线y=x2的开口方向、对称轴与顶点坐标；（2）当x=-2时，y的值；（3）当y=9时，x的值。2．用描点法画出函数y=x2的图象。并根据图象回答下列问题：（1）抛物线y=x2的开口方向、对称轴与顶点坐标；（2）当x=-3时，y的值（精确到0.1）；（3）当y=-9时，x的值（精确到0.1）。新课1．用和抛物线y=x2对比的方法讲解课本P123的例1。（1）列表：x-3-2-10123y=x29410149y=x2+1105212510y=x2-1830-1038（2）在同一平面直角坐标系中画出图象；（如

3、课本中的图13-17。）（3）引导同学结合图象分析研究以下问题：1°。抛物线的相同点与不同点是什么？（答：形状相同；位置不同。）2°。抛物线的开口方向是_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____；（答：向上；y轴；（0，1）。）3°。抛物线的开口方向是_____，对称轴是______，顶点坐标是_____；（答：向上；y轴；（0，-1）。）1．用和抛物线y=-x2对比的方法讲解课本P124的例2。（1）列表：X-3-2-10123y=-x2-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5y=-(x+1)2-2-0.50-0.5-2-4.5y=-(x-1

4、)2-4.5-2-0.50-0.5-2（2）在同一平面直角坐标系中画出图象；（如课本中的图13-18。）（3）引导同学结合图象分析研究以下问题：1°。抛物线y=-(x+1)2，y=-(x-1)2与y=-x2的相同点与不同点是什么？（答：形状相同；位置不同。）2°。抛物线y=-(x+1)2的开口方向是_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____；（答：向下；x=-1；（-1,0）。）3°。抛物线y=-(x-1)2的开口方向是____，对称轴是_______，顶点坐标是______。（答：向下；x=1；（-1,0）。）小结用填空或列表垢方法总结抛物线y

5、=ax2，y=ax2+k，y=a(x-h)2，y=a(x+h)2的开口方向、对称轴、顶点坐标。1．当a>0时，抛物线y=ax2的开口方向是_____，对称轴是______，顶点坐标是_______；y=ax2+k的开口方向是_______，对称轴是_______，顶点坐标是______；y=a(x-h)2的开口方向是_______，对称轴是_______，顶点坐标是______；y=a(x+h)2的开口方向是_______，对称轴是_______，顶点坐标是______；练习：P125中1，2。作业：P131中1（1），（2）。一、教学注意问题1．用“抽象

6、®具体®抽象”的思考方法突破教学难点/]在用抛物线y=-1/2x2与y=-1/2(x-1)2，y=-1/2(x+1)2进行对比，其对称轴的位置沿x轴方向平移，学生不易理解，此时可结合函数对应值表，用具体的数字说明。2．用优质联想的方法突破教学难点。抛物线y=-1/2(x-1)2，y=-1/2(x+1)2的对称轴方程分别是x=1,x=-1，学生不易理解，此时可联想课本P113中“读一读”的有关内容，以利突破难点。3．充分运用对比分析法。4．注意培养学生观察图象分析问题的能力。比如，课本P125中练习的两道题宜让学生细致观察，认真分析，开展讨论。注意渗透分类讨

7、论思想，培养学生数学思维的周密性。