1.5.1 乘方（1）

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1、第一章有理数1.5.1乘方（1）1.5有理数的乘方执教者：尹莹莹1.看下面的故事:从前,有个“聪明”的乞丐,他要到了一块面包.他想,天天要饭太辛苦,如果我第一天吃这块面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半……依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去,我就永远不用去要饭了!请大家交流讨论,算一算,如果把整块面包看成整体“1”,那么第三天他将吃到整块面包的________.2.拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复多次,就能把这根很粗的面条拉成许多很细的面条.想想看,捏合________次后,就可以拉出32根面

2、条.5珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?欲与山峰试比高1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为…2481632２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２２×２如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n一般地，n个相同的因数a相乘，即求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.，记作，读作a的n次方.n个a·a·…·a底数指数幂运算加

3、法减法乘法除法乘方结果和差积商幂n个an=a·a·…·a1.填空：（1）读作：_____________，写成乘法的形式为:__________________；（2）读作:_____________，写成乘法的形式为:___________________；（3）读作:____________，写成乘法的为:__________________________；4的3次方类比精练4×4×4的3次方-1的5次方(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)例1：说出下列乘方的底数、指数并计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)07

4、；(4)．(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：(4)．填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闯关第一关计算：102,103,104.智力闯关第二关解：（1）102=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？想一想：判断：

5、(对的画“√”，错的画“×”.)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()智力闯关第二关(4);()(5).()XXXXX32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9-32=-9;(-3)2=9-24=-2×2×2×2=-16大发现(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.由上题中你有什么发现？和巧记乐背同因数相乘化乘方，因数来把底数当，因数个数是指数，底为负（数）分（数）要括上

6、.不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）（－2）51；（2）（－2）50；（3）250；（4）251；（5）02010；（6）12011议一议归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于1．你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用你能用计算器计算和吗？所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.解：对折30次后的厚度为珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的

7、厚度能超过珠穆朗玛峰吗?想入非非(mm)(m)m>8844m．手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?生活小链接生活小链接第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…(1)乘方的定义；(2)负数与分数乘方的书写；(3)10的n次方与0的个数的关系；(4)乘方的符号法则；(5)计算器的使用.整理反思我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用①5

8、的平方是多少?－5的平方是多少?平方得25的数有几个?有无平方得－25的有理数?②（-1/2）5中底数_____，指数是——，幂是——。③平方等于该数本身的数是——。④立方等于该