2015年全国：相交线平行线平移

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1、www.czsx.com.cn2015中考分类相交线平行线平移解析一、选择题1.（2015•广东）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是A.75°B.55°C.40°D.35°【答案】C.【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以，75°＝∠2＋∠3，所以，∠3＝40°，选C。2.（2015•湖北滨州）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A.互余　　B.相等　　　C.互补　　D.不等ACDBO3.（2015•呼和浩特）如图，已知∠1=70°，如果CD∥

2、BE，那么∠B的度数为A.70°B.100°　　C.110°D.120°4.（2015•四川泸州）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为A.90°B.100°　C.110°　　D.120°考点：平行线的性质．.分析：先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∠C=40°，-8-www.czsx.com.cn∴∠ABC=40°，∵CB平分∠ABD，∴∠ABD=80°，∴∠D=100°，故选B．点评：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利

3、用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．5.（2015•四川资阳）如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为A．30°B．35°C．40°D．45°6.（2015•云南曲靖）如图，直线a∥b，直线分别与，相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.150°B.130°C.100°D.50°7.（2015•浙江丽水）如图，在方格纸中，线段，，，的端点在格点上，通过平移　　其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【】A.3种B.6种C.8种D.12种【答案】B．【分析】由图示，根据勾股定理可得：.∵，∴

4、根据三角形构成条件，只有三条线段首尾相接能组成三角形.如答图所示，通过平移-8-www.czsx.com.cn其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，能组成三角形的不同平移方法有6种.故选B．10、（2015•重庆A卷）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若1=135°，则2的度数为（）A.65°B.55°C.45°D.35°11．（2015•重庆A卷）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①　　个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆

5、圈的个数为（）①②③A.21　　　B.24　　　C.27　　D.306题图12.（2015•重庆B卷）下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是-8-www.czsx.com.cn3n－1A．32B．29C．28D．26二．填空题1.（2015•贵州安顺）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．2.（2015•湖南

6、衡阳）如图，已知直线∥，∠1＝120°，则∠2的度数是60°．3.（2015•湖南株洲）如图，∥，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是　　　　　　。【试题分析】本题考点为：平行线的性质，邻补角的关系，三角形的内角和。答案为：65°4.（2015•江苏扬州）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2－∠1=________-8-www.czsx.com.cn5.（2015•江苏苏州）如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为°．【难度】★【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难

7、度很小。【解析】∠2=180°-∠1=55°6.（2015•山东威海）【答案】55°【解析】由a∥b，得∠3＋∠2＝∠1，所以∠3＝110°－55°＝55°．【备考指导】本题考查平行线的性质，属于几何初步知识．识别∠2与∠CDF是内错角，进而根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键．7.（2015•深圳）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳。-8-www.czsx.co