2.2.1平方根（1）教学设计

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1、《平方根》基于标准的教学设计教材来源：义务教育教科书《数学》/北师大版课时：第一课时授课对象：八年级学生设计者：课题平方根课时1课型新授学习目标的表述：1.结合上一章勾股定理及上节无理数，能准确的说出算数平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根并求出它的算术平方根。2.利用算术平方根能够解决实际问题。设置的依据：1.《课程标准》的要求（1）能准确的说出算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根并求出它的算术平方根。（2）通过学习算术平方根能解决实际问题。2.教材分析“算术平方根”是第二章《平方根》的第一节内容，教学安排为两个课时，本教学设计为第一课时.主要是算术平方根的概念和性质的教

2、学。3.学情分析学生刚学完《勾股定理》，通过本章第一节的学习已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的，学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形几何图形面积的技能。在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。评价任务的设计：1.通过认真阅读教材引例，学生自主学习，得出只有非负数有算术平方根，进而会用根号表示非负数的算术平方根。（目标1）2.通过学生合作交流一，会求一个非负数的算术平方根，从而完成自主检测一。（目标1）3.根据合作交流二，学生能够利用算术平方根解决实际问题的方法（目标2）4.通过自主检测二，会准确运用算术

3、平方根解决实际问题。（目标2）设计意图：通过观察，猜想，能准确的说出算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根并求出它的算术平方根。然后通过学生合作交流能够利用算术平方根解决实际问题。教学设计学习目标学习活动评价标准教师活动目标达成情况反思与评价目标1：旧知链接创设情境：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，（1）结合图形完成填空：，，，．巩固勾股定理，引入本节算术平方根。小组讨论，教师巡视倾听，找小组回答问题，教师点评。结合上一章勾股定理及上节无理数，能准确的说出算数平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根并求出它的算术平方根。（2）在，，z，中哪些是有理数？哪些是无理数？你

4、能表示它们吗？你还能构造出几个这样的无理数吗？自主学习仔细阅读课本26页内容，请回答下列问题：1.算术平方根的概念是什么？2.什么数有算术平方根？负数有算术平方根吗？通过独立思考，会用自己的语言叙述算术平方根的概念结论：只有非负数有算术平方根。合作交流一：例1.求下列各数的算术平方根。900,1，，1495%的学生与他人合作交流后能够准确求出一个数的算术平方根。找四名学生到讲台上板演，教师点评。自主检测一1、填空：64的算术平方根是________，0的算术平方根是______，0.004的算术平方根是_____，7的算术平方根是______2，求下列各数的算术平方根：36，15，，，，，(－

5、3.9)2，2.25；95%的学生准确做出自主检一学生做完教师批改组长的，组长批改组员的。目标2:利用合作交流二：（课本26页问题）例2．自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？90%的学生通过与他人合作交流，能够利用算术平方根解决实际问题。教师巡视倾听，小组组长推荐组员回答问题，然后找学生板演，教师点评。算术平方根能解决实际问题目标检测二如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？95%的

6、学生准确做出自主检测二学生做完教师批改组长的，组长批改组员的。学生回答时，教师对孩子的收获给予肯定。小结通过本节课的学习你有什么收获？从知识、技能、思想方法等几方面进行总结。教师鼓励学生发言，最后给予肯定。作业作业布置：1.随堂练习1.2小题。2.知识技能1.2.3小题。这部分作业要所有学生都能认真的完成。教师批改作业。作业/拓展1.（1）81的算术平方根是_________，（2）=_________，（3）的算术平根为_________，（4）=_________2.已知的算术平方根是则x=_________3.如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知

7、正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽。ABCDEF