算数平方根(1)教学设计

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1、工美附中课堂教学（预案）设计20101130课题6L1平方根授课年级初一学科数学课时安排1授课日期20133授课教师同头备课初一年级组备课组长张伟教学目标知识与技能：了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示；学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，抽象思维能力得到发展；探究血的人小，培养估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想.过程与方法：通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形彖思维；在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果；情感、态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系.通过探究

2、活动，锻炼克服闲难的意志，建立自信心，提高学习热情.教学背景分析教学重点算术平方根的概念.教学难点探究血大小的过程.学情分析学生在小学学过正方形的面积公式，从这个简单知识点入手，学生很容易根据面积求边长。教学方法每组准备两个边长为1分米的正方形；笔、直尺、剪刀；教具学具尺子、学案辅助媒体无教学结构（思路）设计【活动一】知识回顾【活动二】新课导入【活动三】探究新知【活动四】拓展提高【活动五】当堂巩固【活动六】整体感知【活动七】布置作业教学活动设计教学活动包括：情境创设力舌动构建口主、合作、探究、展示）僻价检测ZW固提高朋习、复习等方而教师活动B【活动一】创设情

3、境问题1为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？4若面积是1、9、16、36、丄时，边长乂是多少呢？25T：展示图片并提出问题.设计意图T：倾听学生的解题过程，并对学生的回答总结如下：因为52=25,所以正方形画布的边长是5dm.独立思考回答问题.在此基础上，独立求出面积为1、9、416、36、丄的正方25形的边长为1、3、4、6、2.从现实牛•活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供背景和牛活索材.在求正方形边长的活动中，从学生已有求一个数平方的经验出发，求平方

4、数的算术平方根.根据平方少开方互逆运算的关系，建立新旧知识之间的联系，为引入一种新的运算作好铺建.清理思路，阐述观在会求一个平方数算术平方根的基础上,给出算术平方根的定义，有利于学主对概念的理解和把握.学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述自己求算术平方根的方法，进一步提高语言表达能力.【活动二】新课导入问题2已知一个数的平方，怎样求出这个数呢？T：对学生的回答做出总结：已知一个止数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.在此基础上给出算术平方根的有关概念及规定.一般地，如果一个正数x的平方等于a.即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术

5、平方根记为，读作“翳a”，a叫做被开方数。规定:0的算术平方根是0。及时巩固练习1:⑴a的算术平方根(a>0)怎么表示・⑵32二9,则3是9的，表示为・⑶0的算术平方根是，表不为・T：关注①学生对算术平方根概念的了解程度；②学生能否正确地用符号表示一个正数的算术平方根；独立完成后，相互交流【活动三】探究新知例1.你能求下列各数的算术平方根吗？学生在了解算术49(1)100；(2)—；(3)0.0001；64学牛•独立思考，动平方根及有关概手完成，部分学牛板念的基础上，通(4)0.0025；(5)32书过对例题的研究，进一步巩固T：要关注：算术平方根的概①学生

6、是否能正确地利用平方与开方互为逆运算念，了解本节课的方法，求一个数的算术平方根；的重点.②能否准确用语言表达求算术平方根的过程；将学牛对知识的③学牛在活动屮的参与意识，及发表个人见解的勇理解转化为数学气.技能，给学生获展示例题，教师规范学生的语言叙述和廿写，得成功体验的过以第(1)题为例：因为1()2=100,所以100的算程，激发学牛的术平方根是10,即7100=10积极性，建立学好数学的自信心.练习2：说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。ViooVI孙『例Z求下列各数的算术平方根，(1)121(2)32(3)781⑷(-25尸⑸2丄4探究石通过

7、拼图活动得到与冇理数不同练习3：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？的另一类数一一V5；-3；V(-3)2学牛•以小组为单无理数，以血为位，动手拼剪，例子.通过形的【活动四】拓展提高问题3你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？它的边长“是多少？T：提岀问题，深入小组参与活动，帮助指导学生完成拼图活动.在活动结束时用课件“拼大正方形”演示拼图的过程.本次活动中，要关注：①学生能否对小正方形剪、接，拼岀人正方形；②学生能否把小正方形分割成若干个全等形，并选择不同的拼图方法解决问题，如：实物投影展示aa③学生对拼图活动是否感兴趣；④学牛•能否得到

8、大正方形的边长是血的结论.研究来感受无理数的存在.通