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时间:2019-05-06
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1、第二章实数2.平方根(第1课时)请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,,,.2345请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,x=;,y=;,z=;,w=.2解决问题学习目标一、通过观察,猜想,能准确的说出算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根并求出它的算术平方根。二、通过学习算术平方根能解决实际问题。一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“”,读作“根号a”.特别地,我们规定0的算术平方根是0,即.注意!解:(1)因为302=900,所以900的算术
2、平方根是30,即;(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即;合作交流一例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3);(4)14.解:(3)因为,所以的算术平方根是,即;(4)14的算术平方根是.合作交流一例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3);(4)14.注意!非平方数的算术平方根只能用根号表示.自主检测一1、填空:64的算术平方根是________,0的算术平方根是______,0.004的算术平方根是_____,7的算术平方根是______2.求下列各数的算术平方根3
3、6,,15,0.64,,,.二、求下列各数的算术平方根:36,,15,0.64,,,.自主检测一(2)因为,所以的算术平方根是,即;解:(1)因为,所以36的算术平方根是6,即;(3)15的算术平方根是;解:(4)因为0.82=0.64,所以0.64的算术平方根是0.8,即;(5)因为,所以10-4的算术平方根是10-2,即;(6)因为,所以的算术平方根是;(7)因为,所以的算术平方根是1.36,,15,0.64,,,.例2自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为.有一铁球从19.6米高的建筑物上自
4、由下落,到达地面需要多长时间?解:将h=19.6代入公式,得,所以正数(秒).即铁球到达地面需要2秒.合作交流二注意!式子的两层含义:(1)a≥0;(2)≥0.如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷.若绳子的长度为5.5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米,则帐篷支撑竿的高是多少米?目标检测二解:由题意得AC=5.5米,BC=4.5米,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得:所以帐篷支撑竿的高是米.例3如果将一个长方形ABCD折叠,得到一个面积为144cm2的正方形A
5、BFE,已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍,求长方形ABCD的长和宽.ABCDEF知识拓展例题解:设正方形ABFE的边长为a,有,所以,所以.又因为,设,所以,.所以(cm).所以长方形的长为18cm,宽为12cm.ABCDEF一、填空题:1.若一个数的算术平方根是,那么这个数是;2.的算术平方根是;3.的算术平方根是;4.若,则.716练一练(1)算术平方根的概念,式子中的双重非负性:一是a≥0,二是≥0.(2)算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算
6、术平方根.(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.学习小结随堂练习1.2小题。知识技能1.2.3小题。作业布置
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