2020高考数学刷题首选卷考点测试63二项分布及其应用（理）（含解析）

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1、考点测试63　二项分布及其应用高考概览考纲研读1．了解条件概率和两个事件相互独立的概念2．理解n次独立重复试验的模型及二项分布3．能解决一些简单的实际问题一、基础小题1．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B

2、A)等于(　　)A．B．C．D．答案　A解析　P(B

3、A)＝＝＝．故选A．2．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是(　　)A．B．C．D．答案　C解析　P＝C21＝．故选C．3．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概

4、率为0．6，乙被录取的概率为0．7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为(　　)A．0．12B．0．42C．0．46D．0．88答案　D解析　因为甲、乙两人是否被录取相互独立，又因为所求事件的对立事件为“两人均未被录取”，由对立事件和相互独立事件概率公式，知所求概率P＝1－(1－0．6)·(1－0．7)＝1－0．12＝0．88．故选D．4．抛掷一枚质地均匀的骰子2次，在下列事件中，与事件“第一次得到6点”不相互独立的是(　　)A．第二次得到6点B．第二次的点数不超过3C．第二次的点数是奇数D．两次

5、得到的点数和是12答案　D解析　事件“第二次得到6点”，“第二次的点数不超过3”，“第二次的点数是奇数”与事件“第一次得到6点”均相互独立，而对于事件“两次得到的点数和是12”，由于第一次得到6点，所以第二次也是6点，故不相互独立．故选D．5．设随机变量X～B6，，则P(X＝3)＝(　　)A．B．C．D．答案　A解析　X～B6，，由二项分布可得，P(X＝3)＝C3·1－3＝．6．一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：

6、在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2，则(　　)A．p1＝p2B．p1p2D．以上三种情况都有可能答案　B解析　由已知条件可得p1＝1－10＝1－5，p2＝1－5＝1－5＝1－5，∴p1

7、C中至少有一个发生．又P()＝P()P()·P()＝[1－P(A)][1－P(B)][1－P(C)]＝1－×1－×1－＝．∴三人同时射击目标，击中目标的概率P＝1－P()＝．8．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(　　)A．[0．4，1]B．(0，0．4]C．(0，0．6]D．[0．6，1]答案　A解析　设事件A在一次试验中发生的概率为p，则Cp(1－p)3≤Cp2(1－p)2，解得p≥0．4．故选A．9．某次知识竞赛规则如下：

8、在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0．8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________．答案　0．128解析　此选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，说明此选手第2个问题回答错误，第3、第4个问题均回答正确，第1个问题答对答错都可以．因为每个问题的回答结果相互独立，故所求的概率为1×0．2×0．82＝0．128．二、高考小题10．(2015·全国卷Ⅰ)投篮测试中，每人投3次，至少投中2

9、次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0．6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为(　　)A．0．648B．0．432C．0．36D．0．312答案　A解析　由条件知该同学通过测试，即3次投篮投中2次或投中3次．故所求概率P＝C0．62(1－0．6)＋C0．63＝0．648．故选A．11．(2018·全国卷Ⅲ)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D(X)＝2．4，P(X＝4)

10、7B．0．6C．0．4D．0．3答案　B解析　∵D(X)＝np(1－p)，∴p＝0．4或p＝0．6．∵P(X＝4)＝Cp4(1－p)60．5．故选B．三、模拟小题12．(2018·广西柳州调研)把一枚硬币任意抛掷三次，事件A＝“至少有一次出现反面”，事件B＝“恰有一次出现正面”，则P(B

11、A)