2019年四川省成都市双流区中考数学一模试卷 解析版

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1、2019年四川省成都市双流区中考数学一模试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1．（3分）在﹣3，﹣1，2，4这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣3B．﹣1C．2D．42．（3分）如图，在平行线l1，l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1，l2上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°3．（3分）下列运算中，正确的是（　　）A．（x2）3＝x5B．x3•x3＝x6C．3x2+2x3＝5x5D．（x+y）2＝x2+y24．（3分）3月30日，我区航空经济产业功能区2019年一季度

2、重大项目集中开工仪式在电子科大产业园四期项目用地举行．参加此次集中开工仪式项目共计71个，总投资超过249亿元，未来随着这一波又一波项目的建成投产，必将为双流航空经济插上腾飞之翼，助力双流打造中国航空经济之都．用科学记数法表示249亿元为（　　）A．249×108元B．24.9×109元C．2.49×1010元D．0.249×1011元5．（3分）如图所示的工件，其俯视图是（　　）A．B．C．D．6．（3分）下列函数中，自变量x的取值范围是x＞3的是（　　）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝7．（3分）在某学校“国学经典诵读”比赛中，有11名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加

3、决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（　　）A．中位数B．平均数C．众数D．方差8．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝4，则线段ON的长为（　　）A．2B．C．2D．29．（3分）将抛物线y＝﹣3x2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（　　）A．y＝﹣3（x﹣2）2+4B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣2C．y＝﹣3（x+2）2+4D．y＝﹣3（x+2）2﹣210．（3分）如图，▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交C

4、D于点E，则的长为（　　）A．πB．πC．πD．π二、填空题：（每小题4分，共l6分）11．（4分）的相反数是　　．12．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A＝44°，则∠CDB的度数是　　．13．（4分）若关于x的分式方程＝1的解为正数，那么字母a的取值范围是　　．14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝OB，点E，F分别是OA，OD的中点，连接EF，过点E作EM⊥BC于点M，EM交BD于点N．若BC＝4，∠CEF＝45°，则线段FN的长为　　．三、解答题：（本大题共6个小

5、题，共54分）15．（12分）（1）计算：（）﹣1﹣

6、﹣2

7、﹣3tan30°+（+π）0；（2）解不等式组：．16．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝2+．17．（8分）如图，在大楼AB正前方有一长为20米的斜坡CD，坡角∠DCE＝30°，小明在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．根据以上的测量数据，请求出大楼AB的高度．（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）18．（8分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小明先从口袋中随机摸出一个小球记

8、下数字为x，小亮在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．（1）求小明摸出标有数字为正数的小球的概率；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果，并求出点P（x，y）落在第三象限的概率．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（x＞0，k是常数）的图象交于A（a，2），B（4，b）两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）点C是第一象限内一点，连接AC，BC，使AC∥x轴，BC∥y轴，连接OA，OB．若点P在y轴上，且△OPA的面积与四边形OACB的面积相等，求点P的坐标．20．（10分）如图，在Rt△A

9、BC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为直径作⊙O，以直角边AC为底边向右侧作等腰△ACD，使AB＝AD＝CD，连接OD交AC于点E．（1）求证：OD∥BC；（2）若tan∠ABC＝2，求证：DA与⊙O相切；（3）在（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC＝2，求EF的长．四、填空题：（每小题4分，共20分）21．（4分）已知正实数a，b满足a2＝2，b3＝3．比较大小：a　　b（填“＞”、“＜”或“＝”）．