2019年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷（解析版）

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1、2019年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷一、选择题：（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1．有一透明实物如图，它的主视图是（　　）A．B．C．D．2．抛物线y＝﹣2（x﹣3）2﹣4的顶点坐标（　　）A．（﹣3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，﹣4）D．（3，4）3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，若cos∠A＝，则BC的长为（　　）A．8B．12C．13D．184．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中错误的是（　

2、　）A．图象在二，四象限内B．图象必经过（﹣2，4）C．当﹣1＜x＜0时，y＞8D．y随x的增大而减小5．如图，在菱形ABCD中，∠A＝130°，连接BD，∠DBC等于（　　）A．25°B．35°C．50°D．65°6．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2﹣6x+8＝0的解，则这个三角形的周长是（　　）A．11B．13C．11或13D．11和137．如图，正方形ABCD内接于圆O，点P在上．则∠BPC＝（　　）A．35°B．40°C．45°D．50°8．我们知道：用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不

3、重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．那么从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的概率是（　　）A．B．C．D．19．若关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0无实数根，则一次函数y＝mx+m的图象不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．在方格图中，称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．如图，在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC是格点三角形，sin∠ACB的值为（　　）A．B．C．D．二、填空题：（共4个小题，每

4、小题4分，满分16分）11．若＝，则＝　　．12．如图，点E是▱ABCD的边AD上一点，且AE：ED＝3：2，连接BE并延长，交CD的延长线于点F，若FD＝2，则CD＝　　．13．新定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，若“图象数”是[m﹣1，m﹣2，m﹣3]的二次函数的图象经过原点，则m＝　　．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交

5、AB于点F，则AF的长为　　．三、解答题（15小题每小题12分,16小题6分,共18分)15．（1）计算：﹣22+3tan30°﹣

6、﹣2

7、+（）0（2）解方程：x（x﹣5）+x﹣5＝016．为进一步普及我市中小学生的法律知识，提升学生法律意识，在2018年12月4日第五个国家宪法日来临之际，我市某区在中小学举行了“学习宪法”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得优胜奖的学生共400名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学

8、校中随机选取两所学校举行一场法律知识抢答赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．四、解答题：（每小题8分，共16分）17．在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°．（1）求城门大楼的高度；（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）18．如图

9、，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是BC延长线上一点，连接AP，分别交BD，CD于点E，F，过点B作BG⊥AP于G，交线段AC于H．（1）若∠P＝25°，求∠AHG的大小；（2）求证：AE2＝EF•EP．五、解答题：（每小题10分，共20分）19．如图，直线y＝﹣x+m与x轴，y轴分别交于点B，A两点，与双曲线y＝（k≠0）相交于C，D两点，过C作CE⊥x轴于点E，已知OB＝4，OE＝2．（1）求直线和双曲线的表达式；（2）设点F是x轴上一点，使得S△CEF＝2S△COB，求点F的坐标；（3）求点D的坐标，并结合图象直接写

10、出不等式﹣x+m≥的解集．20．如图，AB是半圆⊙O的直径，点C是半圆⊙O上的点，连接AC，BC，点E是AC的中点，点F是射线OE上一点．（1）如图1，连接FA，FC，若∠AFC＝2∠BAC，