万有引力与航天重点知识归纳与经典例题练习

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1、--WORD格式--可编辑------第五讲万有引力定律重点归纳讲练知识梳理一.开普勒行星运动定律（1）第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。（2）第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。（3）第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等，表达式：--专业资料分享----WORD格式--可编辑------aT32k--专业资料分享----WORD格式--可编辑------其中k值

2、与太阳有关，与行星无关。（4）推广：开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，也适用于卫星绕地--专业资料分享----WORD格式--可编辑------1--专业资料分享----WORD格式--可编辑------球运转。当卫星绕行星旋转时，k值不同，k与行星有关，与卫星无关。（5）中学阶段对天体运动的处理办法：①把椭圆近似为园，太阳在圆心；②认为v与ω不变，行星或卫星做匀速圆周运动；--专业资料分享----WORD格式--可编辑------R③T32k，R——轨道半径。--专业资料分享----WORD格

3、式--可编辑------推导决定Ｋ的物理量据：GMm2)2r2mr(T２得：Ｋ＝ＭＧ／４π可见，Ｋ的大小由中心天体质量决定。11．关于开普勒第三定律，正确的理解是①公式R23K，K是一个与行星无关的常量T--专业资料分享----WORD格式--可编辑------2--专业资料分享----WORD格式--可编辑------②若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a，周期为T1，月球绕地球运转轨道的33半长轴为b，周期为T2，则a2b2T1T2--专业资料分享----WORD格式--可编辑------③公式④公式3R2

4、K中的T表示行星运动的自转周期TR3K中的T表示行星运动的公转周期T2--专业资料分享----WORD格式--可编辑------A．①②B．③④C．①④D．②③二.万有引力定律（牛顿发现）（1）内容：万有引力F与m1m2乘积成正比，与r2成反比。（2）公式：FGm1m2，G叫万有引力常量，G6.671011Nm2/kg2。2（3）应用计算适用条件：①严格条件为两个质点；②两个质量分布均匀的球体，r指两球心间的距离；③一个均匀球体和球外一个质点，r指质点到球心间的距离练1．发现万有引力定律的科学家是--专业资料

5、分享----WORD格式--可编辑--------专业资料分享----WORD格式--可编辑------3--专业资料分享----WORD格式--可编辑------A．开普勒B．牛顿C．卡文迪许D．爱因斯坦2.对于万有引力定律的表述式FGmr1m22，下面说法中不正确的是A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C.m1与m2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力D.m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关1.万有

6、引力与重力的系关(1)万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg，另一个是物体随地球自转所需的向心力f，如图所示。①在赤道上，F=f+mg，即mgGR2mR；引向Mm2--专业资料分享----WORD格式--可编辑------4--专业资料分享----WORD格式--可编辑------②在两极F引=mg，即GR2mg；gGR2MmM因地球赤道略鼓，两极稍扁，故纬度越大，R越小，重力加速度越大。赤道g最小。注：地面上随地球自转的物体F引≈mg》F向如：赤道的g=9.7m/s2（最小）而赤道上

7、物体的向心加速度（最大）a=0.0337m/s2可见mg>>ma向2.求重力加速度问题：物体受到的重力随地面高度的变化而变化。--专业资料分享----WORD格式--可编辑------①在地面上，GMmmggGMR2R2从赤道往两极，g逐渐变大。--专业资料分享----WORD格式--可编辑------②在地球表面高度为h处：GMm2mghghGM2，(Rh)(Rh)所以随高度的增加，重力加速度减小。③离开地球，某星体表面及某高度处的重力加速度注意：M为星球的质量，R指星球半径。--专业资料分享----WO

8、RD格式--可编辑------5--专业资料分享----WORD格式--可编辑------④星球表面处的重力加速度：在忽略星球自转时，万有引力近似等于重力，则MmGM。GR2mggR2⑤距星球表面某高度h处的重力加速度：MmmghghGMG2(Rh)2(Rh)结论：GMmmggGMr2r2M为中心天体的质量，r为所求位置与中心天体球心间的距离。练1.地球表面处的重力加速度为g，则在距地面高度等于地球