非均质土体中渗流场的非平稳随机模拟

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1、第26卷第10期长江科学院院报Vo1．26No．102009年10月JournalofYangtzeRiverScientificResearchInstituteOct．2009文章编号：1001—5485(2009)10—0049—05非均质土体中渗流场的非平稳随机模拟李少龙。张家发(长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉430010)摘要：将渗透系数作为对数正态非平稳随机场，分解为确定性趋势和平稳性扰动两部分，采用基于随机场Kar-hunen—Loeve展开和摄动分析的KLME随机数值方法，探讨参数场的连续型线性趋势和间断型趋势项对渗流场统计特征的影响。分析表明，水头均值

2、和标准差的空间分布受到参数场趋势性变化的影响，随线性趋势的变化方向而呈不同分布，线性趋势的斜率增大，水头统计矩的二阶修正项的作用也增大，在参数场间断型趋势条件下，水头统计矩呈复杂的非规则空间分布。关键词：随机场；渗流；非平稳性；随机模拟中图分类号TB115文献标识码：A实际渗流场受众多随机因素的影响因而具有一足平稳场的均值为常量的要求，此时需要考虑非平定程度的不确定性。近年来，渗流场随机分析得到稳的随机渗流分析。文献[6]采用一阶非平稳谱方关注，较多的研究是在考虑渗流参数随机性的基础法研究了渗透系数具有趋势性变化时渗流场的统计上将渗流场的不确定性定量化，分析随机渗流场的特征，为了便于推

3、导解析解而没有考虑边界的影响，分布规律及结果的可靠性。文献[1]将各渗透分区并假定趋势变化的方向与流动方向一致。文献[7]的参数作为随机变量，采用一阶Taylor展开随机有用一阶矩方程法分析了对数渗透系数场的均值函数限元法对地下水承压流进行随机模拟。文献[2]将呈线性、二次和周期性趋势变化时水头方差的异同。裂隙系统的几何参数作为随机变量，用一阶Taylor本文将渗透系数作为非平稳随机场，考虑均值函数展开随机有限元法分析了裂隙岩体渗流场的随机的连续型和间断型两种空间趋势变化，应用KLME性。将岩土体参数作为随机变量，实际上忽略了它方法计算水头统计矩的二阶结果，探讨参数场的非们的空间相关性

4、，不符合实际情况。文献[3]将渗平稳性对渗流场统计特征的影响。透系数作为平稳随机场，应用小参数摄动法得到稳定渗流的随机有限元列式，通过算例分析了水力坡1渗透系数随机场降标准差与渗透系数变异性之间的关系。文献[4]将渗透系数作为平稳随机场，采用Monte—Cado土体渗透系数在空间上的变化，既具有随机性(MC)随机有限元法，研究了土体渗透系数的随机又具有结构性，对这种空间变异的一种处理方式就性对有压渗流场统计特征的影响。文献[5]提出了是用随机场进行描述，如文献[8]提出土性剖面的可用于高阶分析的KLME方法，将渗透系数作为对随机场模型，考虑了土性空间变异的两重性，在岩土数正态平稳场，通

5、过有压渗流的算例与ME方法进工程中得到较大应用。行比较，分析表明该方法具有较高的计算精度和效应用随机理论分析问题时通常会引入一些假率。定，较常用的一个假定就是将参数随机场作为二阶土性参数具有随机性和空问相关性，用随机场平稳场，即：均值在空间上为常数；协方差函数仅依描述这种空间变异性是比较合适的，很多随机渗流赖于空间两点之间的相对距离。Vanmarcke等人提分析已经引入了二阶平稳随机场，然而一些情况下出的模型实质上是用高斯平稳随机场模拟土性剖二阶平稳随机场仍不足以描述参数的空问分布特面。文献[9]对获取的土层静力触探试验资料进行征，如当渗透系数的空间分布呈趋势性变化时，不满平稳性检验，

6、发现锥尖阻力和侧摩阻力两组数据均收稿日期：200907—28基金项目：国家“十一五”科技支撑计划(2006BAC05B05)；国家重点基础研究发展计划(973计划)(2007CB714106)；长江科学院博士科研启动基金(YJJ0790／YT30)作者简介：李少龙(1979一)，男，湖北嘉鱼人，工程师，主要从事水工渗流及地下水环境方面的研究，(电话)02742927243(电子信箱)lisl3000@163．corn。长江科学院院报2009篮有明显的随深度变化的趋势，去除趋势项后的数据满足二阶平稳性。试验数据并不总是满足二阶平稳2随机渗流模型条件，一般来讲，土性会随着空间位置呈趋势性变

7、化，土工试验中发现比贯人阻力¨。。、不排水抗剪强下面根据渗流基本原理建立稳定渗流随机模度H等随土层深度变化，通常可用线性函数来近似型，表示。在一些研究中发现渗透系数也具有空间趋势[K()日()]=0，∈，H()=Hd()，∈厂。，(5)性变化，文献[12]报道了在美国密西西比州东北部城市哥伦布的一个试验研究揭示渗透系数存在空间K()()·()=一q(x)，∈厂。分布上的趋势变化。式中：H()为水头；K()为渗透系数；H()为一般地，可将随机场分