非均质材料宏观力学性质的随机均匀化分析

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1、代号701171学号1104121875分类号TB303TB332密级公开题（中、英文）目非均质材料宏观力学性质的随机均匀化分析RandomHomogenizationAnalysisofHeterogeneousMaterialsonMacroscopicMechanicalProperties作者姓名周朋指导教师姓名、职称马娟副教授学科门类工学学科、专业机械制造及其自动化提交论文日期二〇一四年一月万方数据西安电子科技大学学位论文独创性声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作

2、及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切法律责任。本人签名：日期：西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，

3、允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。（保密的论文在解密后遵守此规定）本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。本人签名：导师签名：日期：日期：万方数据摘要对于非均质材料，细观力学理论提供了多种解析估计法和边界估计法来计算其宏观有效性质，但大多十分粗糙。一种流行的方法是首先采用有限元方法求解材料微观结构的位移场、应力场及应变能量场，然后使用均匀化方法获得材料的宏观力学性质。本文针对弹性

4、材料的小变形问题，采用MATLAB构建了随机型微观结构的数值模型并进行了离散化操作，使用有限元法求出了该微观结构在不同边界条件下的有效体积模量和剪切模量。主要工作包括：(1)构建了颗粒随机分布的微观结构并进行了确定性分析，获得了比细观力学理论更为精确的数值解；(2)考虑组份材料参数的随机性并进行了均匀化分析；(3)改进了生成微观结构的随机序列添加(RSA)算法使之适用于颗粒体积分数较大的情况，并获得了比较理想的结果；(4)引入组份材料的相关性并采用改进的RSA算法进行了随机均化分析。上述四个步骤层层推进，是对传统均化方法的有益补充

5、和完善，为进一步研究有限变形下弹性和非弹性材料的力学问题和多场耦合问题奠定了必要的基础。关键词：非均质材料有效性质均匀化随机性相关性万方数据AbstractFromthemeso-mechanicaltheoryofheterogeneousmaterialsoneobtainsvariousanalyticalandboundaryestimatesforthemacroscopiceffectiveproperties,mostofwhicharetypicallycoarse.Apopularmethodofacquirin

6、gthepropertiesistoatfirstcalculatethethreephysicalfieldsofdisplacement,stress,andenergybytheFEM(FiniteElementMethod),thusderivingtherequiredquantitiesbythehomogenizationprocedure.Inthecaseofelasticmaterialswithinfinitesimaldeformations,thisthesisestablishessomenumeric

7、almodelsforarandommicrostructureanditsdiscretemesheswithMATLAB.ThentheFEMwillbeusedtocomputetheeffectivebulkandshearmoludiofthemicrostructureaftersubjectingittocertainboundaryconditions.Themainworkofthisthesisconsistsoffoursections.(a)Amicrostructurewithrandomdistribu

8、tedparticleshasbeenconstructedandanalyzedunderdeterministicparametersofconstituents.(b)Therandomnessofconstituents’parameter