薄板弯曲分析的16节点流形单元

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1、第16卷第4期塑性工程学报Vo1．16NO．420O9年8月JOURNALOFPLASTICITYENGINEERINGAug．2009doi：10．3969／j．issn．1007—2012．2009．04．007薄板弯曲分析的16节点流形单元(广东工业大学，F)'qi510006)章争荣张湘伟吕文阁摘要：将数值流形方法应用于薄板弯曲变形的分析，采用标准矩形网格作为数学网格，并提出16节点的矩形薄板流形单元，推导出用于薄板弯曲分析的流形格式和单元矩阵；单元节点的覆盖函数采用c。和C阶的局部多项式函数形式，单元采用覆盖自由度为基本求解变量，解决了有限元法中采用挠度和转角为求饵变量的

2、复杂计算过程；该16节点流形单元应用于正方形薄板弯曲变形的实例分析，结果表明，与有限元分析相比，流形单元的计算精度和收敛性可大幅度提高。关键词：薄板弯曲；数值流形；流形单元中图分类号：0343；TB125文献标识码：A文章编号：1007—2012(2009)04—0029—0616-nodemanifoldelementforthinplate·-bendinganalysisZHANGZheng-rongZHANGXiang-weiLVWen-ge(GuangdongUniversityofTechnology．Guangzhou510006China)Abstract：Nume

3、ricalmanifoldmethodisappliedtoanalyzethinplatebendingdeformatior~16一nodemanifoldelementisconstrue—tedbasedoncoversystemwithrectangularmathematicalmesh．Numericalmanifoldformulasandelementmatricesarederivedinthispaper．C。andClocalpolynomialisadopted8Sthenodecoverfunction，coverI)OFisdefinedastheba

4、sicunknownvaria—bles，anditcanovercometheverycomplicatedcomputationprocessinFEMwithdeflectionandrotationalangleastheunknownvariables．Asanapplication，16一nodemanifoldelementisusedtoanalyzebendingdeformationofsquarethinplate；theresultsshowthatnumericalmanifoldmethodwith16一nodeelement，comparedwithf

5、initeelementmethod，canimproveaccuracyandconvergencegreatly．Keywords：thinplatebending；numericalmanifoldmethod；manifoldelement数值流形方法采用数学网格和物理覆盖两套网引言格系统进行数值计算，较之于有限元法是更为一般的数值模拟方法E4-9]。目前，数值流形方法已用于对薄板弯曲有限元分析的4节点矩形单元，采用非连续变形、岩石力学、裂纹分析等方面的研究和节点的挠度和转角作为基本未知量进行求解，计算初步应用，但还未应用于薄板弯曲等板料变形问过程复杂，而且由于不能保证单元

6、边界上的转角连题_1。流形方法可以通过采用不同的覆盖系统，构续，所以是一种非协调单元，从而影响计算精度和建高阶连续的计算单元L4，从而克服了薄板弯曲收敛性[】≈]。因此，提出一种未知量采用统一计算格有限元分析的不协调问题。本文采用标准矩形覆盖式的协调薄板单元，简化计算过程，提高计算精度，系统建立薄板弯曲分析的流形方法，提出16节点的将对薄板弯曲分析具有重要意义。薄板弯曲分析流形单元。*国家自然科学基金资助项目(50775044)；教育部博士点1薄板弯曲数值流形分析的有限单元基金资助项目(2。05O562。03)。覆盖系统章争荣E-mail：zzr@gdut．edu．cn作者简介：章

7、争荣，男，1969年生，汉族，湖南湘潭人，根据Kirchhoff薄板小变形弹性弯曲的基本理副教授，工学硕士，博士研究生论，薄板弯曲时转角、曲率等场量都只与挠曲面上收稿日期：2008—12-18；修订日期：2009—03—03的挠度分布相关]。因此，流形分析时可以只取挠30塑性工程学报第16卷度作为基本参量进行分析。函数和权函数中较低者决定，N此，为简化计算，在薄板小变形弯曲的流形分析中，可选择标准覆盖函数以取C。或C阶多项式函数为宜。的矩形网格作为数学覆盖。如果有限单