2017高考全国1卷理科数学试卷与答案

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1、-绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学--本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。--注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将--试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域

2、内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。--一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目--要求的。--1．已知集合A={x

3、x<1}，B={x

4、3x1}，则--A．AB{x

5、x0}B．ABR--C．AB{x

6、x1}D．AB--2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形-

7、-的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是1B．πA．841D．πC．423．设有下面四个命题1R，则zR；p1：若复数z满足z--p2：若复数z满足z2R，则zR；p3：若复数z1,z2满足z1z2R，则z1z2；--p4：若复数zR，则zR.其中的真命题为A．p1,p3B．p1,p4C．p2,p3D．p2,p44．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4a524，S648，则{an}的公差为A．1B．2C．4D．85．函数f(x)在(,)单调递减，且为奇函数．若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是

8、A．[2,2]B．[1,1]C．[0,4]D．[1,3]1626．(1x2)(1x)展开式中x的系数为A．15B．20C．30D．357．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A．10B．12C．14D．168．右面程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A．A>1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2C．A1000和n=n+1D．A1000和n=n+

9、29．已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+2π)，则下面结论正确的是--3--A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π个单位长度，得6到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，12得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π个单位长度，得26到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，212得到曲线C210．已知F为抛物线C：y2

10、=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则

11、AB

12、+

13、DE

14、的最小值为A．16B．14C．12D．1011．设xyz为正数，且2x3y5z，则A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了―解数学题获取软件激活码‖的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，⋯，其中第一项是20，接

15、下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是A．440B．330C．220D．110二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a，b的夹角为60°，

16、a

17、=2，

18、b

19、=1，则

20、a+2b

21、=.x2y114x，y满足约束条件2xy1，则z3x2y的最小值为.．设xy015．已知双曲线C：x2y21（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线a2b2C的一条渐近线交于M、N两点。若∠M

22、AN=60°，则C的离心率为________。16．如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△F