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《2017年全国高考理科数学试卷与答案-全国卷3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A{(x,y)x2y21}，B{(x,y)yx}，则AB中元素的个数为A．3B．2C．1D．0．设复数z满足(1i)z2i，则
2、z
3、2A．1B．2C．2D．2223．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待
4、游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．(xy)(2xy)5的展开式中x3y3的系数为（）A．-80B．-40C．40D．805．已知双曲线C:x2y21(a0,b0)的一条渐近线方程为y5x，且与椭圆a2b22--x2y21231有公共焦点．则C的方程为（）--A．x2y21B．x2y21C．x2y21D．x2y218104554436．设函数f(x)cos(x)，则下列结论错误的是（）--3--．f(x)的一个周期为2．yf(x)的图像关于直线x8A
5、B对称3．f(x)的一个零点为xD．f(x)在(,)单调递减C627．执行右图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A．5B．4C．3D．28．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）--A．B．C．D．34--249．等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若a2,a3,a6成等比数列，则{an}前6项的和为A．-24B．-3C．3D．810．已知椭圆C:x2y2A1,A2，且以线段A1A2为直221（ab0）的左、右顶点分别为ab径的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率
6、为（）A．6B．3C．2D．133３311．已知函数f(x)x22xa(ex1ex1)有唯一零点，则a（）A．1B．1C．1D．123212ABCD中，AB1,AD2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若．在矩形APABAD，则的最大值为A．3B．22C．5D．2二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）xy0,13．若x,y满足约束条件xy20,则z3x4y的最小值为________．--y0--14．设等比数列{an}满足a1a21,a1a33，则a4________．--x1,x0,1)1的x的取值范围是________．15．设
7、函数f(x)x则满足f(x)f(x2x,0216．a,b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60角时，AB与b成30角；②当直线AB与a成60角时，AB与b成60角；③直线AB与a所成角的最小值为45；④直线AB与a所成角的最大值为60．其中正确的是________（填写所有正确结论的编号）三、解答题：（共70分．第17-20题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分．17．（12分）
8、ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sinA3cosA0,a27,b2（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC，求△ABD的面积．18．（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据
9、，得下面的频数分布表：最高气温10，1515，2020，2525，3030，3535，40天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元）．当六月份这种酸奶一天的进货量（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？19．（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACDD是直角三角形．?ABD?CBD，AB=BD．（1）证明：平面ACD^平面ABC；E（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面
10、体C--BA--ABCD分成体积相等的两部分．求二面角D-AE-C的余弦值．20．（12分）已知抛物线2C:
