混沌预测在混沌控制中的应用

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1、±里型兰垫查查兰堕．!：兰丝堡兰一一———————————!堕曼D23J摘要《近年来，“混沌的控制”作为一个新的研究方向，“正开始在控制理论科学中形成巨大的影响”。，在本论文中，作者将混沌预测与混沌控制相结合，利用相空间重构得到混沌系统的预测值，从而使混沌系统的状态较快地进入其不稳定不动点的邻域。论文主要分四个部分。I在第一章，首先对混沌理论的发展作了一个介绍。U匝过对Logistic映射随着参数的变化而发生的其不动点分叉现象的讨论，使我们对混沌的产生过程有了直观的理解。基于确定性混沌与随机过程具有一定的相似性，本文介绍了混沌的判定方法。另外，从Lorenz系统中还可了解到正反馈的存在是混

2、沌系统的一个普遍特征。最后，叙述了当前混沌理论的主要应用领域。／瞳过例举水箱系统，表明混沌现象不仅广泛出现在自然现象之中，而且在控制系统中也普遍存在。)在第二章，详细介绍了由输入、采样周期、系统的初值、反馈延迟、动态系统优化等原因，而可能引起系统出现混沌现象。愠然混沌现象类似于随机过程，但它毕竟是一个确定性过程，具有分数维、最大Lyapunov指数等特性。通过对混沌序列的预测能力的研究，知道虽然混沌时间序列不具有如平稳过程、周期过程和拟周期过程那样的长期可预测性，但也不是完全没有预测能力。在有限的时间范围内，也可以对混沌序列作出较精确的预测夕在第三章中，主要介绍了混沌预测的相空间重构算法。

3、(它的基本思想是，某一分量的运动包含了整个系统的运动的特性。通过重构混沌吸引子，可以求得某个分量的最大Lyapunov指数，进而对混沌序列进行短期预报。本文作者对相空间重构算法做了大量的仿真实验，发现它是非常有效的。另外，我们在本章末尾还简要介绍了混沌预测的全局算法和神经网络法。)在第四章中，首先叙述了当前主要的混沌控制方法，如OGY、OPF、反馈法、Pyragas法、非线性法、自适应法等方法。供中，OGY法是一个重要的方法，许多混沌控制方法都是源自OGY的参数微扰的概念。这些控制方法的基本思想是，当混沌系统的状态运动到不稳定不动点附近时，通过对参数的微小变化、改变不动点附近的曲线斜率、引

4、入微小扰动量等方法，可使混沌系统逐渐稳定在它的不动点上。这一思想是利用了混沌系统的自遍历性，也就是说，混沌系统的状态可以遍历它的吸引子空间。不足的是，这个遍历过程是很漫长的，从而导致了混沌的控制过程很长。针对这个问题，考虑到混沌预测的优点，作者提出了混沌预测与混沌控制相结合的方法。本方法利用相空间重构，根据当前的状态值x。，得到混沌序列的预测值戈。，进而IJ±璺型堂垫查查堂堡二!堂些丝兰—————————————————————!!里通过控制量Ⅳ=X，一j川，使混沌系统Ⅳ剃=F(z。)很快的进入其不稳定不动点x，的邻域。在仿真实验中，可以看到这个方法大大加快了混沌系统的控制过程。此外，作者

5、还对OGY方法作了改进，从而实现了将一个混沌系统控制到其吸引子空间的任意位置。同样地，由于预测方法的应用，也加快了稳定过程。仿真研究表明混沌预测结合混沌控制的方法是非常有效的。最后，在附录中，简要介绍了作者在研究生期间所发表的论文和工作情况。、关键词：吸引子，不动点，混沌，控制系统，混沌预测，混沌控制，相空间重构OGY控制方法111!里型兰垫查叁堂堡：!堂些丝苎——————型塑里坠堡ABSTRACTNowadays，‘‘controllingchaos’‘，whichbecomesanewresearcharea，startstomakeagreateffectoncontroltheor

6、ies．Inthisthesis，theauthorutilizesthechaospredictionmethodsforcontrollingchaos．Thisthesisconsistsoffourparts．Inmechapter1．thedevelopmentofthechaostheoriesispresented．BydiscussingthebiforkedprocessofthefixedpointbychangingtheparameterofLogisticsystem，welearn也athowthechaosiSproduced．Basedonthechaosi

7、Ssimilarwiththestochasticprocess，itisimportantforUStoknowhowtoidentifyachaoticseries．Moreover,byaLorenzsystemWelearnthatthepositivefcedbackexistsinthechaossystems．Finally,authorintroducesthemainapplicationsofchao