2012年高考试卷文科数学分类汇编：数列

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1、-2012年高考试题分类汇编：数列一、选择题1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（A）1（B）2（C）4（D）8【答案】A2.【2012高考全国文6】已知数列{an}的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，,则Sn（A）2n1（B）(3)n1（C）(2)n1（D）1232n1【答案】B3.【2012高考新课标文12】数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830【答案】D4.【2012高考辽宁文4】在等差

2、数列{an}中，已知4+8=16，则a2+10=aaa(A)12(B)16(C)20(D)24【答案】B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。5.【2012高考湖北文7】定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln

3、x

4、。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为A.①②B.③④C.①③D.②④7.【答案】

5、C6.【2012高考四川文12】设函数f(x)(x3)3x1，数列{an}是公差不为0的等差数列，f(a1)f(a2)f(a7)14，则a1a2a7（）A、0B、7C、14D、21【答案】D.7.【2102高考福建文11】数列{an}的通项公式ancosn，其前n项和为Sn，则S2012等于2A.1006B.2012C.503D.0--【答案】A．8.【2102高考北京文6】已知为等比数列，下面结论种正确的是--第1页共16页--（A）a1+a3≥2a2（B）a12a322a22（C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3＞a1，则a4＞a2【答案】

6、B9.【2102高考北京文8】某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（A）5（B）7（C）9（D）11【答案】C二、填空题10.【2012高考重庆文11】首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4【答案】1511.【2012高考新课标文14】等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______【答案】212.【2012高考江西文13】等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________

7、________。【答案】1113.【2012高考上海文7】有一列正方体，棱长组成以1为首项、1为公比的等比数列，体2积分别记为V1,V2,...,Vn,...，则lim(V1V2...Vn)n【答案】8。71为首项，1为公比的等比数列，【解析】由题意可知，该列正方体的体积构成以8118n=8(11)，∴8。∴V1+V2+,+Vn=--1178n78--第2页共16页--14.【2012高考上海文14】已知f(x)1an满足a11，，各项均为正数的数列1xan2f(an)，若a2010a2012，则a20a11的值是【答案】3135。2615.【20

8、12高考辽宁文14】已知等比数列｛an｝为递增数列.若a1>0,且2（an+an+2）=5an+1,则数列｛an｝的公比q=_____________________.【答案】216.【2102高考北京文10】已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a11，S2=a3，则2a2=______，Sn=_______。【答案】a21，Sn1n21n44117.【2012高考广东文12】若等比数列an满足a2a4，则a1a32a5.21【答案】三、解答题18【.2012高考浙江文19】（本题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2n

9、，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.【解析】（1）由Sn=2n2n，得当n=1时，a1S13；当n2时，anSnSn12n2n2(n1)2(n1)4n1，n∈N﹡.由an2n＋3，得bn21，∈﹡.=4logbnnN--（2）由（1）知n1，∈﹡anbn(4n1)2nN所以Tn3721122...4n12n1，--第3页共16页--2Tn327221123...4n12n，2TnTn4n12n[34(222...2n1)](4n5)2n5Tn(4n5)2n5，n

10、∈N﹡.19.【2012高考江苏20】（16分）已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：ananb