曲柄摇杆机构及其演化机构的γmin发生位置的探讨

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1、维普资讯http://www.cqvip.com维普资讯http://www.cqvip.com第4期沈凌：曲柄摇杆机构及其演化机构的生位置的探讨8l所以B『C『D<90。2曲柄摇杆机构发生的位置的推导此时(a)若ZBrC『D<90。，则在△B'C'D和△B”C『D中：。在图1所示的以曲柄为主动件的曲柄摇杆机．。ZBB『D．且三角形的其余两边分别相构中，出现在曲柄AB与机架AD两次共线位置等．AB’或AB”中的一处，应比较此两位置角的大小，jB『C『D>B『C『Dj血1=B'C'D取其中较小的一个[21(1)当ABCD<_90。时，=ABCD；显然当(b)若B

2、『C~D>90。，由式(2)得：ZBCD~dx时即为。c。s080o—ZB『D)=<(9)当ABCD>90。时，180o—A3CD；显然当CD最大时即为7rm。比较式(8)、式(9)，得：(2)由图1，在△B'C'D中：180。一B『C'19>B『c'19即当b2+c2>a时．曲柄与机架连线重叠c。sA3'C'D=b+c-(d-a)一(1)2bc的位置(图l中的AB'C'D位置，此时O。)是发生的位置．且在△B『D中：c。sC(2)T~=ZB'C'D=arccos所以由上式可知最小传动角与曲柄摇杆机构中各杆的长度有关。③当62+c2

3、3)在AABD中：BD2=-a2+d2．2adcosq~(3)c。s0800-ZB『D)=>bc0(10)在△BCD中：BIY=-b2+c2—2bccosBCD(4)所以B『C'／9>90o时将式(3)代人式(4)，得：此时(1)若ZB'C'D>90。，则在△B'C'D和2222c。sZBCD=(5)△B『C『D中：。．。B”D>B'D．且三角形的其余两边分别相由式(5)可知两点：等．①当=0。或180。时，cosq~=+1，ZBCD会=B”’D>B’D出现最小和最大值，会发生‰。j180。一B．’’D<180。一BCrD②而与ZBCD相关的各杆的杆长无外乎三

4、种~=180。一B．’C’D情况：(2)若ZBC'D<90。，由式(1)得：b2+cZ=-a2+d2；／~+d>a2+d2；／~+d0(6)即当／~d0(7)180o-arcc。s所以

5、B『C『D<90。：B『C『D<90。：即当l~c2=-az+,：f时，曲柄与机架共线的两个位置都是7rm发生的位置．且3其它演化机构的‰发生的位置的讨论7,m=ZB'C'D=l80~-ZB『C『D②当c2>ad时，由式(1)知：3．1双曲柄机构的的讨论2c。sZB'C'D：一b2+c_(d_a)2ad双曲柄机构可视为曲柄摇杆机构取不同构件～>0(8)26c6c为机架的演变机构，其‰发生的位置也与曲柄摇维普资讯http://www.cqvip.com82广东交通职业技术学院学报第4卷杆机构完全相同，其值仍可按式(1)、式(2)计算，具体推导过程也与曲柄摇杆机构

6、相同。3．2曲柄滑块机构‰发生的位置对于偏置的曲柄滑块机构(图2)，偏距为e，曲柄AB长度为a，连杆BC长度为b。以曲柄为原动件，其传动角为连杆与导路垂直线所夹的锐图3以导杆为主动件的转动导杆机构角。4结论显见：cosh／b，因而当曲柄位于与偏距相反方向并与导路垂(1)对于曲柄摇杆机构和双曲柄机构，当曲直时．h最大．柄与机架两次共线时，LBCD有最小和最大值．此时rccos警。会发生。又与各杆的长度有关：当杆长关所以，曲柄滑块机构的发生在曲柄位于与系满足bZ+cZ=aZ+d时．曲柄与机架两次共线的位偏距相反方向并与导路垂直位置(图2中的虚线置都是发生的位置，此

7、时n==arccos；当杆’。D0位置)。长关系满足b2+c>a(i2时．曲柄与机架重叠的位B卜＼置是发生的位置，此时=arcc。s—／P+d-(d-a)：—；当杆长关系满足／?+c2

8、构90。；以压力角恒等于0，即90。。