2角的比较与计算（一）

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1、芝田一中教师课堂教学设计姓名：魏国庆年级：七年级学科：数学编号：课题：角的比较与计算（一）一、学习目标确定的依据1.教材分析角的比较、角的和与差、角的平分线是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的，角的大小比较方法有两种:度量法和叠合法，其中，叠合法是重要的方法,保证了可比性;度量法中量角器起到了一个移角的作用，其实质是将两个角移动后叠合在一起，比较两角的大小是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量，除角的大小外，自然会产生角的和与角的差的问题，再将角的和与差问题特殊化，自然又会产生等分问题、与线段的比较、和与差、中点一样，对于角的比较、角的和与差、角

2、平分线，也是从数和形两方面来研究，研究方法有两个方面:一是数与形结合，把几何意义与度数的数量关系结合起来，二是类比学习，按知识内容，线段的比较、和与差、中点与角的比较、角的和与差、角平分线是类比性知识;按叙述方式，都采用图形语言、文字语言和符号语言综合描述所研究的对象:按学习过程，都注意从具体到抽象(模型一图形一文字一符号)，同时也重视反向的训练，基于以上分析，确定本节课的教学重点:角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系，感受类比的思想。2、学情分析角的比较大小、角的和与差、角平分线研究与线段研究的大小比较、和与差、中点内容和方法很相似，教学时把两者作对比，学

3、生在学习方法和学习内容的理解上，不会有困难，困难在于正确地完成图形语言、文字语言、符号语言之间的转化。究其原因，一方面，语言是思维的产物，图形是实物和模型第一次抽象，是对研究对象的直观反映，文字语言是对图形的描述、理解和讨论，符号语言则是对文字语言的简化和再次抽象。它们的综合运用，要求学生必须对研究对象从数和形上有着深刻的理解，并具有读图和画图的能力；二是缺乏培养和训练，对于图形、文字、符号语言的综合运用，虽然在学习线段时已有接触，但要达到融会贯通的程度还需要经过一段时间的学习和训练。二、学习的具体目标(1)理解角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系，并会用文

4、字语言，图形语言，符号语言进行描述，(2)类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的和与差、角平分线，体会类比思想.芝田一中教师课堂教学设计教学过程设计环节教师活动学生活动设计意图第一环节：常规积累第二环节：类比线段的大小比较，探究角的大小比较1.温故知新，引入课题上节课我们学了角的有关概念，你能回忆一下学了哪些内容吗?从研究线段得到启发，接下来将研究什么?问题1:请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容?2.观察思考，探究新知问题2:类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小?在练习本上画两个角，比较它们的大小，并说明你说明你是怎么比较的提问:比较

5、角的大小的方法有几种?追问：两个角的大小关系有几种?你能用图形和符号表示吗?预设：学生运用度量法、叠合法比较角的大小操作规范性；学生能否体会两个角的大小关系有且仅有三种情况∠AOB>∠AOC(C)BCAO∠AOB=∠AOC学生回忆，回答问题学生回顾在线段中所学内容，教师归纳.讨论解决问题的方法，学生代表展示交流，学生画出图形，并用符号表示，指出两个角的大小关系有且仅有三种情况。通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有教，帮助学生掌握研究问题的方法.采用类比的方法，按照“几何模型——图形一一文字一一符号”的学习程序，学生动手操作，自主探究，建立线

6、段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系，在对比中加深理解。指出对于两个角的大小关系和两个实数的大小关系一样。有且仅有三种情况，为以后分类研究一些关于角的问题奠定基础。芝田一中教师课堂教学设计第三环节：角的和与差探究与应用ABCOC∠AOB<∠AOC图1C问题3如图2，图中共有几个角?它们之间有什么关系?ABCO图2预设：学生是否能发现角的和差关系，若学生仅说出它们的大小关系，可引导学生进一步观察图形，类比线段的和与差，发现角的和差关系追问:你能用符号表示这些角之间的和差关系吗?问题4利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角?这此角有什么规律?一副三角尺上的角都是常用的

7、角，它们是30°，45°，60°，90°的角，利用这些角可以很方便地画出与这些角相关的一些特殊角，如15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°等问题5类比线段的中点，在图2中，射线OB确定角的个数，明确角之间的和差关系.学生动手操作，小组合作探究，师生归纳以角的比较大小的图形(图2)为背景，提出角的和差问題，将知识由角的大小过渡到角的和与差，衔接自然流畅，同时，针对同一图形变换审视角度提出问题，可以提高学生的读图能力.用符号表示角的和差关系，仍遵循“几何模型：图形一一文字一一符号”的学习过程，在图形与等式之间建立一种关系芝田一中