2017年浙江省温州市瑞安七中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）

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1、2017年浙江省温州市瑞安七中高考数学模拟试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（　　）A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}2．设a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a3．函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数

2、的图象，则φ的一个可能的值为（　　）A．B．C．0D．4．已知，则tan2α=（　　）A．B．C．D．5．向量，，在正方形网络中的位置如图所示，若=λ+μ（λ，μ∈R），则=（　　）A．﹣8B．﹣4C．4D．26．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（　　）A．3×44B．3×44+1C．44D．44+17．设函数f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则=（　　）A．0B．C．D．第24页（共24页）8．在△AB

3、C，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（　　）A．B．C．D．9．下列结论正确的是（　　）A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线10．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四

4、面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（　　）A．B．C．D．11．设x，y满足约束条件，当且仅当x=y=4时，z=ax﹣y取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）A．[﹣1，1]B．（﹣∞，1）C．（0，1）D．（﹣∞，1）∪（1，+∞）12．已知函数f（x）=（x﹣x1）（x﹣x2）（x﹣x3）（其中x1＜x2＜x3），g（x）=ex﹣e﹣x，且函数f（x）的两个极值点为α，β（α＜β）．设λ=，μ=，则（　　）A．g（α）＜g（λ）＜g（β）＜g（μ）B．g（λ）＜g（α）＜g（β）

5、＜g（μ）C．g（λ）＜g（α）＜g（μ）＜g（β）D．g（α）＜g（λ）＜g（μ）＜g（β）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．第24页（共24页）13．命题“∃x0∈∁RQ，x03∈Q”的否定是　　．14．已知，若向量夹角为锐角，则实数λ取值范围是　　．15．若x＞0，y＞0，则的最小值为　　．16．在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，则AB的取值范围是　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=1，

6、P为△ABC内一点，∠BPC=90°（1）若PB=，求PA；（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．18．请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）．（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何

7、值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．19．设数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*．已知a1=1，a2=，a3=，且当n≥第24页（共24页）2时，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn﹣1．（1）求a4的值；（2）证明：{an+1﹣an}为等比数列；（3）求数列{an}的通项公式．20．已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2，n=1，2，…．（1）若a1=1，a2=5，且对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），

8、C（n）组成等差数列，求数列{an}的通项公式．（2）证明：数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列．21．设函数f（x）=ln（x+1）+a（x2﹣x），其中a∈R，（Ⅰ）讨论函数f（x）极值点的个数，并说明理由；（Ⅱ）若∀x＞0，f（x）≥0成立，求a的取值范围．22．已知