七年级数学有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则学案新人教版

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1、1.4有理数乘法与除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则学习目标:1.了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则;2.能熟练地进行有理数的乘法运算.学习难点:积的符号的确定教学过程:一、情境引入:什么叫乘法运算?求几个相同加数的和的运算。如2+2+2+2+2=2×5;(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)×5像(-2)×5这样带有负数的式子怎么运算?二、探究学习:1、在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题,请根据日常生活经验,回答下列问题:(1)如果水位每天上升4

2、cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?(2)如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?(3)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?(4)如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?我们规定水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负;你能用正数或负数表示上述问题吗?你算的结果与经验一致吗?2、填写书37页表格3、两个有理数相乘,积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?小组讨论,总结、归纳得出

3、有理数乘法法则。有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。问题1、计算(1)(-4)×5;(2)(-5)×(-7)解:(1)(-4)×5;(2)(-5)×(-7)=-(4×5)(异号得负,绝对值相乘)=+(5×7)(同号得正,绝对值相乘)=-20=35注:计算时,先定符号,再把绝对值相乘,切勿与加法混淆。练一练:书38页4、我们已经学会了两个有理数相乘,那多个有理数相乘又如何运算呢?(-2)×3×4×5×6=-720(-2)×(-3)×4×5×6=720(-2

4、)×(-3)×(-4)×5×6=-720(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×6=720(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6)=-720积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?你发现规律了吗?小组讨论,总结、归纳得:多个有理数乘法法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;几个数相乘,有一个因数为0时,积就为0。问题2、计算:(1)-4×12×(2)-××练一练:(1)-×2.5××(2)-××【知识巩固】1.填空____

5、___×(-2)=-6;(-3)×______=9;______×(-5)=02.选择:1.一个有理数与它的相反数的积()A.是正数B.是负数C.一定不大于0D.一定不小于02.下列说法中正确的是()A.同号两数相乘,符号不变B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号3.两个有理数,它们的和为正数,积也为正数,那么这两个有理数()A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定4.如果两个有理数的积小于零,和大于零

6、,那么这两个有理数()A.符号相反B.符号相反且绝对值相等C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大5.若ab=0,则()A.a=0B.b=0C.a=0或b=0D.a=0且b=06.两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗()A.a+b>0,ab<0B.a+b>0,ab>0C.a+b<0,ab<0D.a+b<0,ab>03.判断①同号两数相乘,取原来的符号,并把绝对值相乘。()②两数相乘积为正,则这两个因数都为正。()③两数相乘积为负,则这两个因数都为负。()④一个数乘(-1)

7、,便得这个数的相反数。()4、计算:(1)×(2)6×(3)-×(4)×16(5)3×××4(6)15×××0(7)-8×[―](8)5×―×5、规定一种新的运算:a△b=a×b-a-b+1.如,3△4=3×4-3-4+1(1)计算-5△6=;(2)比较大小:△44△6、初一年级共100名学生,在一次数学测试中以90分为标准,超过的记为正,不足的记为负,成绩如下:人数10205141218104962成绩-1+3-2+1+10+20-7+7-9-12请你算出这次考试的平均成绩.

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