七年级数学有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时多个有理数的乘法法则备课素材新人教版

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1、1.4　有理数的乘除法1．4.1　有理数的乘法第1课时　有理数的乘法法则情景导入　　置疑导入　　归纳导入　　复习导入　　类比导入　　悬念激趣情景导入　活动内容：回答下列问题．甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？问题1：来看一下两水库的水位变化情况(多媒体出示图片)，题目中已知什么？求什么？图1－4－1问题2：如果用正数表示水位上升的高度，用负数表示水位下降的高度，那么4天后，甲水库水位的变化量怎样表示？乙水库水位的变化量又如何表示呢？你能找到更简洁的表示方法吗？[说明与建议]说明：得出水位的变化量很简单，关键是通过类比小学

2、乘法法则的推导过程，使学生类比归纳出有理数的乘法法则，利用旧理论得到新知识，这也是数学中常用的转化的学习方式．建议：学生讨论交流，有的学生自然利用小学学过的算术的计算法，甲水位上升12cm，乙水位下降12cm；当然还有部分学生回想起相反意义的量，会想到用正数表示水位上升的高度，用负数表示水位下降的高度，就可借助负数的乘法运算探索出有理数的乘法法则．置疑导入　问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个生活中的例子吗？问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，那么引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？[说明与建议]说

3、明：问题1通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，为推导有理数的乘法法则打下基础．问题2，将有理数按正有理数、零、负有理数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数的乘法法则．建议：让学生充分思考后回答，同时教师引导学生从有理数分为正有理数、零、负有理数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论．悬念激趣　(1)计算：(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)；(2)猜想(－5)×5的结果是多少？(3)有理数加减运算中的关键问题是什么？(4)猜想：有理数的乘法及以后学习的除法的关键问题是什么？　　[说明与建议]说明：回顾学过的

4、相关知识，以便形成知识迁移，出示负数与正数相乘的算式，激发学生的思维，引出新课．建议：(1)(2)(3)题由学生口答完成，对于题(4)先让学生分组讨论，然后让一名学生回答．教材母题——教材第30页例1计算：(1)(－3)×9；(2)8×(－1)；(3)×(－2)．【模型建立】两个有理数相乘，要先确定符号(同号得正，异号得负)，再确定绝对值，任何数与0相乘都得0.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．【变式变形】1．[苏州中考](－3)×3的结果是(A)A．－9　　　　　　B．0　　　　　　C．9　　　　　　D．－62．[荆门中考]若(　　

5、)×(－2)＝1，则括号内填一个实数应该是(D)A.B．2C．－2D．－3．下列说法正确的是(D)A．同号两数相乘，符号不变B．积一定大于每一个因数C．两数相乘，如果积为正，那么这两个因数都是正数D．两数相乘，如果积为负，那么这两个因数异号4．如果两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数(C)A．都是负数B．都是正数C．一正一负且正数的绝对值大D．一正一负且负数的绝对值大5．若

6、a

7、＝3，

8、b

9、＝5，且a，b异号，则ab＝__－15__．6．15.9×(－2015)×2016×(－2017)×0的积为__0__．7．(－1)×(－1)×(－2)×(－2)×(－3)的积的符号是

10、__负号__．8．如图1－4－2所示，下列判断正确的是(B)图1－4－2A．a＋b＞0B．a＋b＜0C．ab＞0D．

11、b

12、＜

13、a

14、[命题角度1]倒数带分数化为假分数、小数化为分数→交换分子、分母的位置即得其倒数．求倒数时不改变符号．例　[黄石中考]－的倒数是(A)A．－3　　　　　　B．3　　　　　　C．－　　　　　　D.[命题角度2]两个有理数相乘计算两个有理数相乘的一般思路：1.若有零因数，则积为零；2.若有小数或带分数的因数，一般先化为分数或假分数；3.计算时，先确定积的符号，然后求两个因数绝对值的积．例　计算：(1)(－3)×7；(2)(－8)×(－2)；(3)×(－1)；(

15、4)(－)×0.解：(1)(－3)×7＝－(3×7)＝－21.(2)(－8)×(－2)＝＋(8×2)＝16.(3)×(－1)＝－(×)＝－.(4)(－)×0＝0.[命题角度3]多个有理数相乘几个不是0的因数相乘，首先看负因数的个数判断积的符号，再确定积的绝对值．如果其中有因数为0，那么积等于0.例　计算：(1)(－10)×(－)×(－0.1)×6.(2)－3××1×(－0.25)．解：(1)原式＝－(10×××6)＝－2.(2)原式＝3×××＝.P30练习