《高二数学惑点复习》PPT课件

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1、嘉兴市秀州中学数学组陈女谊陈省身先生与秀中数学老师的合影2004年4月20日，93岁高龄的国际数学大师最后一次母校行教材教师学生学生在学习知识的过程中出现的“迷而不解”的心理现象主要的“临床表现”为：在教材上可以阅读到“它”，在课堂里可以观察到“它”，但自己却摸不清“它”，也道不明“它”的一种思维困惑。环境刺激，主体生成数学学习中的“惑”主要发生在学生遇到数学知识发生发展的关键点和衔接点、数学思想方法的转折点和关节点、数学思维的症结点和发散点等时机。思维起点已知未知思维终点惑点最近发展区典型的惑点典型的惑点教学法价值思维疑惑与教学所用问题的中介促进学生积极学习的原动力培养

2、学生创新意识的生长点“惑点”设置的有效性新教材的内容设计与编写形式立足于概念教学的实际，在析教材，用教材，思教材的过程中挖掘新教材的“启疑生惑”功能，体验与反思新教材在概念教学中“惑点”设置的有效性。概念教学高中新教材感想一．“惑点”设置的务实性从实际出发，从学生学习的实际困难出发，从数学概念发生发展的实际过程出发，正确地“预设”，精彩地“生成”。（1）曾经有学生置疑老教材中“空间的一个平移就是一个向量”的举例，图(见右图)中５个向量明明都是相等向量，不仅可以共面，而且还是共线的，怎么说是空间向量呢？空间向量第一课时（2）也有学生谈起这样的学习感受：空间向量的概念、表示、

3、相等关系、加减与数乘的向量运算及其满足的运算律与平面向量都一样，就这么“搬搬过来”？感觉挺“没劲”的，甚至有点“空洞”！那么，学生的实际需要是什么？学生的实际需要是空间向量“空间感”的真实感知（1）新教材以建筑物中“向量身影”的实物图、钢板受力示意图、正方体中同一顶点出发的不共面的三个向量的直观图“布景”引入课题“从同一点出发的三个不共面的向量”就是空间向量的基本形态学生的实际需要是向量及其运算由平面向空间推广的过程体验以及两者联系与区别的认知体会（2）新教材的“旁白”设问栏：你能证明空间向量的交换律及结合律吗？证明结合律时，与证明平面向量的结合律有什么不同？（意图引导学

4、生发现两者的区别与联系．）ABCDA1B1C1D1（3）新教材的“探究”栏：在如图所示的平行六面体中，分别标出表示的向量．从中你能体会向量加法运算的交换律与结合律吗？一般地，三个不共面的向量的和与这三个向量有什么关系？其实还是同一个向量，只不过是观察视角改变了，进入了多个平面同时呈现的空间。不共面的向量可以“辗转”于多个平面实现向量运算。一维直线二维平面三维空间空间向量是平面向量的推广观察视野的拓宽学生——隐而未言的“惑”对数函数第一课时教材用实例Ｃ14衰变引入　　　　　　　　生物体死亡时间ｔ与碳14残留量P的代数关系式“混搭装扮”的底数字母变量的换装是否为函数？对数函数

5、的形式定义？对解析几何基本思想方法　的思考知识概念——后知后觉的“惑”几何问题：两条直线相交于一点代数问题：　　　　　　　　二元一次方程组的求解真心地感受，你觉得这桩事“神奇”吗？为什么可以这样做？如果两直线是平行或重合，也能同角度解释？长着刺的毛球发现并收集这些有价值的“惑”感想二．“惑点”设置的适当性根据“惑点”提出的学习任务，其难度必须适中，注意分寸，必须在学生的最近发展区之内，螺旋上升，要让学生“跳一跳把果子摘下来”。教材主体内容的“留白”设计必修１奇函数部分，“观察栏”的填空x-3-2-10123x-3-2-10123/必修１奇函数部分，“思考栏”的补图（1）判

6、断函数f(x)=x3+x的奇偶性（2）如果图1.3-10是函数f(x)=x3+x图象的一部分，你能根据f(x)的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？恰如其分的“留空设疑”直接的实践成果积极的情感体验难度适当的机会常用的逻辑思考方法数学知识之间的“联系点”DIY我们自己的教科书当前内容推广特殊化类比类比感想三．“惑点”设置的及时性“不愤不启，不悱不发”，最佳时机就是在学生的“愤”、“悱”之时，恰时恰点，以问起疑，由惑生问，循序渐进，定能促使他们积极思考，上下求索。体味经典（比如：函数概念第一课时，函数单调性第一课时）感受完整的概念教学过程——恰时恰点，环环相扣研读细节（比如：函

7、数单调性中“无限性”的表达，二面角平面角的理解）感受重、难点突破的片断——适时着力，步步紧逼长镜头特写镜头谢谢！上述主要的观点“录入”在论文《概念教学中“惑点”的有效设置》——对新教材编写形式与内容设计的一些思考不当之处，敬请批评指正！