2014届高三数学小题训练(五)(六）

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1、2014届高三数学小题训练(五)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.设复数满足是虚数单位），则（）A.1B.2C.3D.43.如图，已知P是边长为2的正三角形的边BC上的动点，则（）A．最大值为8Ｂ．是定值6Ｃ．最小值为2Ｄ．与P的位置有关4.当实数满足不等式时，恒有成立，则实数的取值集合是（）A．B．C．D．5.一个圆锥被过其顶点的一个平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下图，则余下部分的几何体的体积

2、为(　　)A.B.C.D.whileEndwhile（第6题图）6.根据上面的程序框图，若输出的结果，则图中横线上应填（）A.48B.50C.52D.547.对于集合，若满足：且，则称为集合的“孤立元素”，则集合的无“孤立元素”的含4个元素的子集个数共有（）A.28B.36C.49D.1758.已知圆的半径为1，四边形为其内接正方形，为圆的一条直径，为正方形边界上一动点，则的最小值为（）A.B.C.D.9.在中，角的对边分别为，若则（）A.B.C.D.10.设则的最小值为（）．A.B.3D.二、填空题：本大题共6小题，考生共

3、需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11.已知是定义在上的奇函数，对恒有，且当时，则；12.等差数列的前项和为，若成公比为的等比数列，则=；13．所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．如：；；．已经证明：若是质数，则是完全数，.请写出一个四位完全数；又，所以的所有正约数之和可表示为；，所以的所有正约数之和可表示为；按此规律，请写出所给的四位数的所有正约数之和可表示为．（请参照6与28的形式给出）14.若关于的不等式在内恒成立

4、,则实数的取值范围是．15.已知的中线交于且四点共圆，则；16.在直角坐标系中，极点与直角坐标系原点重合，极轴与轴非负半轴重合建立极坐标系，若曲线为参数）与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是；2014届高三数学小题训练(六)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,4}，N＝{2,3}，则集合{5,6}等于(　　)A．M∪N　　　　　　　　B．M∩NC．(∁UM)∪(∁UN)D．(∁UM)∩(∁UN)2．已知命

5、题：使成立．则为（）A．使成立B．均成立C．使成立D．均成立3．由曲线围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．4．向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正边形内的概率为下列论断正确的是（）A．随着的增大，增大B．随着的增大，减小C．随着的增大，先增大后减小D．随着的增大，先减小后增大5．为得到函数的图象，可将函数的图象向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度（，均为正数），则的最小值是（）A．B．C．D．6．已知等差数列的前项和为，且且，则下列各值中可以为的值的是（）A．2B．3C．4D．57．已知变量满足不等式组，则的最

6、小值为()A．B．2C．D．8．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于220C”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：①甲地：5个数据的中位数为，众数为；②乙地：5个数据的中位数为，总体均值为；③丙地：5个数据中有一个数据是，总体均值为，总体方差为．则肯定进入夏季的地区有()A．0个B．1个C．2个D．3个9．在等腰梯形中，分别是底边的中点，把四边形沿直线折起后所在的平面记为，，设与所成的角分别为均不为0．若，则点的轨迹为（）A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线10．

7、已知关于的方程在有且仅有两根，记为，则下列的四个命题正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（一）必考题（11—14题）11．已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示.若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为__________．12．设，若，则的最大值为．13．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若抛物线在点处的切线斜率为1，则线段．14．已知数列：中，令，表示集合中元素的

8、个数．（1）若，则；（2）若（为常数，且，）则．（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果计分.）·PCBADEO15．（选修4-1：几何证明选讲）如图，切圆于点，割线经过圆心，弦于点，