2014五上植树问题学案

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1、植树问题（一）（两端都栽）【学习内容】：新人教版小学数学教材五年级上册第106页例1及相关内容。【课题】：植树问题（一）（两端都栽）【课时】：共3课时，第1课时【目标确定的依据】1.基于课程标准的思考《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“总目标”中提出了“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“尝试从日常生活中发现并提出简

2、单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。2.教材分析本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过

3、程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。3.学情分析由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原

4、有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。【学习目标】：1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。3.培养用画

5、线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。【评价任务】：1.通过学生的尝试解答，激发学生探求新知的热情。2．使学生经历分析思考的整个过程，感受“猜测──验证”的学习方法。3.经历“画示意图──抽象出线段图──不画图”的过程，使学生建立起“一条线段两端都栽”这类植树问题的数学模型。【学前准备】：课件【学习过程】：学习环节学习过程评价任务环节1：情境出示，设疑激趣。教师：哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天？（3月12日）在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。（课件出示问题）例1：同学们在全长10

6、0m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？教师：你能利用所学的知识解决问题吗？预设1：20棵。（教师追问：你是怎么想的？）每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。预设2：我认为是21棵，因为题目中写着“两端要栽”，所以要再加1棵。教师：你认为哪一个结果是正确的？（指名回答）通过学生的尝试解答，激发学生探求新知的热情。环节2：经历过程，感受方法。教师：可以用怎样的方法进行检验呢？（画线段图）那我们可以在草稿本上试一试。遇到了什么困难？预设：100m太长了，不太好画。（追问：那我们可以怎

7、么办？）学生：可以先用简单的数试一试。（课件出示）使学生经历分析思考的整个过程，感受“猜测──验证”的学习方法。环节3：探索实践，建立模型教师：先看看20m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。课件出示：教师：说说你是怎么想的？   教师：再画一画，25m可以栽几棵树？（学生操作后再说说自己的想法）   预设：25÷5=5，就是把25m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）教师：不画图，你能把下面的表格填写完整

8、吗？   （根据学生回答，教师在课件上输入数据）你发现了什么规律？   预设：棵数要比间隔数多1。（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1。   教师：谁能说说为什么要“+1”经历“画示意图──抽象出线段图──不画图”的过程，使学生建立起“一条线段两端都栽”这类植树问题的数学模型。？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）你能用发现的规律解决开头的问题吗？（指名回答