《植树问题》教学案例

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1、《植树问题》教学案例教学内容：《新课标人教版数学（五年级上册）》第P106页。教材地位：《植树问题》它原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放在了“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。 学情分析：从学生的思维特点来看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类整理的数学活动经验。因此，在本课的设计中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是以“植树问题”为载体，让学生经历猜想、验证、推理等

2、数学探究的过程，寻找解决问题的策略，抽取数学模型，体验数学思想方法在解决问题中的应用。通过显示生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。设计理念：有些数学知识难以理解，有些数学知识难以记忆。每个学生都有一双手，这双手既能操作学具，本身还能成为一种很好的学具。我借助“手”这一极为方便的“操作学具”，通过学生手、口、眼、脑等多种感官的并用，使较难的数学问题简单化。本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图，然后根

3、据图来发现规律，从而解决问题。即利用“数形结合”的思想解决问题。而并不在于让学生对植树问题的数量关系进行单纯地记忆，从而在解决问题时只会将公式与问题相对照。教学目标：知识技能目标：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2．通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程目标：1．使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习

4、惯。情感目标：1．通过实践活动激发热爱数学的情感；2．感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出“棵树=间隔数+1”的关系。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。教具的准备：多媒体设备、直尺教学准备：课件教学过程：一、生活导入，认识间隔1．认识间隔（1）师：每位同学都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、做手工，它里面还藏着有趣的数学知识，同学们，你们想了解它吗？请举起你的左手。师：数一数，张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙

5、”叫“间隔”。（板书）你们发现5根手指中有几个间隔，那么4根手指呢？3根呢？（2）师：在我们的生活中，“间隔”随处可见。出示图片（斑马线、雷台公园、赵州桥、多米诺骨牌）在这些图上你能找到间隔吗？    （3）听一听：时钟在下午5时敲响5下，中间有几个间隔？    （4）师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？ 2．揭示课题师：这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的数学问题——植树问题（1）（板书课题）【设计意图：从学生熟悉的“手”引入间隔，并且开放课堂时空为学生展示一些生活中的间隔，这样的导入亲切自然，让学生体验各种不同

6、类型的间隔，感受到生活中处处洋溢着数学的气息。】二、探究规律，构建模型1．用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。师：把5根手指看作5棵树，它有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？小组合作学习动手摆一摆学具，并画出线段图来说明。（展示）2．构建植树问题的数学模型(1) 通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽） (2)在线段图上，我们用点表示什么？几个点就是？通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100

7、棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？       植树棵数间隔数546 57 650 49100 99………… （板书：棵数－1=间隔数        间隔数+1=棵数）【设计意图：学生在活动中经历了动手操作、合作交流、分析思考、建立模型的全过程，为后面理解并应用植树问题的模型来解决相关实际问题打下了坚实的基础。】3.应用规律，解决问题（1）课件出示：同学们要在全长50米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？①谁能大声清楚地朗读这个题目？②从中你了解了哪些数学信息？③两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两

8、棵树之间相隔5米？④这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？【设计意图：一个充满教育智慧的教师，不仅要教给学生知识，更要教给学生方法，让学生学会思考。